Законы распределения случайных величин

1. Биномиальное распределение. Пусть - случайная величина, равная числу появлений события в серии из независимых повторных испытаний, где вероятность появления события равна . Тогда величина имеет биномиальное распределение с параметрами и , а вероятности определяются формулой Бернулли (это дискретная случайная величина): .

Математическое ожидание и дисперсия определяются формулами:

.

2. Распределение Пуассона. (это дискретная случайная величина) Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром , если

Математическое ожидание и дисперсия равны .

3. Равномерное распределение. (это непрерывная случайная величина) Плотность равномерного распределения при имеет вид:

Математическое ожидание и дисперсия определяются формулами:

.

4. Нормальное распределение. (это непрерывная случайная величина) Плотность нормального распределения с параметрами и имеет вид: .

Математическое ожидание и дисперсия равны:

соответственно.