Комбинаторные формулы

Декартовым произведением множеств и называют множество , состоящее из пар элементов этих множеств.

Число элементов множества называют его мощностью и обозначают .

Число элементов декартова произведения множеств и равно произведению мощностей этих множеств .

Множество называется упорядоченным, если все элементы этого множества пронумерованы.

Произвольное упорядоченное подмножество, состоящее из элементов множества , содержащего различных элементов, называется размещением из элементов по .

Обозначим число размещений из элементов по символом. . Если , то .

Упорядоченное множество из элементов называется перестановкой этого множества и обозначается символом .

Произвольное (неупорядоченное) подмножество, состоящее из элементов множества , содержащего различных элементов, называется сочетанием из элементов по и обозначается символом

.