Схема замещения и векторная диаграмма

Полученным равенствам соответствуют общая векторная диаграмма и общая схема замещения приведенного трансформатора, которые позволяют анализировать рабочие свойства реального трансформатора.

Построение векторной диаграммы снова начнем с вектора магнитного потока , который отложим по оси абсцисс.

Далее – проведем вектор тока İ₁₀, который опережает вектор магнитного потока на небольшой угол a.

Под углом 90° в сторону отставания отложим векторы Ė₁= . Эти ЭДС наводятся магнитным потоком Ф₀.

В зависимости от характера нагрузки ток вторичной обмотки либо отстает от вектора ЭДС на угол y₂, (при активно-индуктивной нагрузке), либо опережает ЭДС Ė^'₂ на некоторый угол y₂. В данном случае положим, что y₂ > 0. Поэтому вектор İ^'₂ отложим в сторону отставания.

Затем необходимо вычислить векторы падения напряжения и , и отложить их из начала векторной диаграммы (точка 0) – один в фазе с током (активное падение напряжения), а другой под углом 90˚ к нему в сторону опережения. Сумма этих векторов определит величину и положение вектора а также угол j₂, который определен характером нагрузки:

.

Далее надо вычислить векторы падений напряжения R'₂ ּİ'₂ и јּX^'₂^.İ^'₂, которые следует отложить из конца вектора - один в фазе с током , а другой под углом 90° к нему в сторону опережения. Сумма всех векторов падений напряжений должна быть равна вектору ЭДС Ė^'₂, а угол y₂ определяется формулой:

.

Далее следует определить величину и положение вектора тока первичной обмотки İ₁. Для этого из начала диаграммы отложим вектор (– ) и сложим его геометрически с вектором İ₁₀, т.е. решим равенство İ₁ = İ₁₀ – .

Для определения величины и положения вектора, напряжения U_л приложенного к первичной обмотке, отложим из точки 0 вектор (–Ė₁), вычислим векторы падений напряжения R₁İ₁ и j·X₁·İ₁, и сложим их геометрически с вектором (–Ė₁). В результате построения нетрудно определить и значения углов y и j₁, которые зависят не только от сопротивлений первичной обмотки, но и всей цепи вторичной обмотки.

Построенная векторная диаграмма является по сути дела решением системы уравнений приведенного трансформатора. Им же соответствует и общая схема замещения трансформатора, которую легко получить объединением схем замещения первичной стороны и вторичной стороны, что вполне допустимо, поскольку –Ė₁= –Ė^'₂. Естественно, что при этом по сопротивлениям R₁ и Х₁ будет протекать ток İ₁, а по сопротивлениям R_m и Х_m — ток İ₁₀.

Следует отметить, что при объединении схем замещения направления ЭДС Ė^'₂ и тока İ^'₂ изменены на противоположные. Это с одной стороны соответствует направлению ЭДС первичной обмотки, то есть величине (–Ė₁), а с другой – физической сущности явлений в трансформаторе, поскольку токи İ₁ и находятся практически в противофазе. Параметры схемы замещения, как и самого трансформатора являются постоянными величинами, за исключением сопротивлений нагрузки и . Векторная диаграмма при активно-индуктивной нагрузке трансформатора и его схема замещения показаны на рисунке 2.

Векторная диаграмма трансформатора при чисто активной нагрузке строится аналогично вышеизложенному с учетом того, что угол j₂ = 0. Это обусловлено равенством Χ^'_нг İ^'₂ = 0.

Рисунок 2

При значительной емкостной нагрузке, например, при подаче питания на длинную линию передачи электроэнергии, которая работает в режиме холостого хода (без нагрузки в конце линии передачи) векторная диаграмма аналогична. При этом должно быть учтено, что вектор тока опережает по фазе ЭДС Ė₂ на угол y₂, равный .