Физическая сущность режима работы

ЛЕКЦИЯ № 4

Тема: Работа трансформаторов под нагрузкой

Цель: Изучить физическую сущность явлений при работе трансформатора под нагрузкой приведения вторичной обмотки к первичной, методики анализа.

План: 1. Физическая сущность процессов

2. Приведение вторичной обмотки к первичной.

3.Уравнения, схема замещения, векторная диаграмма приведенного трансформатора.

Литература: 1. Бургардт К.А., Просужих Р.П.

«Корабельные электрические машины».

Часть 2. 1980, стр. 13-20

Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры

Протокол № _____ от «_____» _____________200 г.

Преподаватель: Просужих Р.П.

Лекция № 4 Работа трансформатора под нагрузкой

Физическая сущность режима работы

Выше было показано, что падения напряжения в сопротивлениях R₁ и Х₁ первичной обмотки трансформатора очень малы по сравнению с ЭДС Е₁. Следовательно, можно считать, что

.

Это значит, что при неизменном по величине напряжении U₁ магнитный поток Ф_Оm трансформатора можно считать практически неизменным при всех нагрузках от холостого хода до номинальной.

В этом случае можно считать, что и МДС обмоток во всех режимах работы трансформатора одинаковы. То есть:

Но при Х.Х. МДС F₀ создается только одной первичной обмоткой, т.е.

При нагрузке результирующая МДС F_нагр. создается результирующим действием как первичной, так и вторичной обмоток, поэтому

Отсюда

Из этого равенства можно получить:

и .

Последнее выражение еще раз показывает, что при нагрузке трансформатора ток первичной обмотки имеет две составляющие:

İ₁₀ – ток холостого хода, создающий магнитный поток трансформатора.

İ_1доб = – İ₂ – ток, обусловленный током İ₂ нагрузки в цепи втoричной обмотки.

Следовательно, при нагрузке уравнение ЭДС и напряжений трансформатора имеет вид:

– для первичной обмотки.

Вторичная обмотка при наличии нагрузки является частью замкнутой цепи, для которой также можно составить уравнение ЭДС и напряжений. При этом следует иметь в виду, что ток I₂ вызывает появление потока рассеяния Ф_S2 и соответственно ЭДС рассеяния

, где L_S2 – индуктивность рассеяния вторичной обмотки.

ЭДС рассеяния е_S2 отстает по фазе от тока i₂ на угол 90°эл, поэтому в символической форме ее можно выразить формулой:

,

здесь Х₂= w₁L_S2 – это индуктивное сопротивление вторичной обмотки.

Естественно, что вторичная обмотка обладает активным сопротивлением R₂, следовательно, существует активное падение напряжения .

В этом случае уравнение ЭДС и напряжений вторичной обмотки будет иметь вид:

или ,

здесь – полное падение напряжения во

вторичной обмотке.

– напряжение на зажимах вторичной обмотки, равное падению напряжения в активном R_НГ и реактивном Х_НГ сопротивлениях нагрузки (внешней цепи).

По уравнениям ЭДС и напряжений трансформатора при нагрузке можно составить векторные диаграммы и схемы замещения как и для режима холостого хода. Для первичной обмотки вид диаграммы и схемы замещения не изменится, хотя сущность их будет иной, поскольку должны быть учтены явления, обусловленные нагрузкой.

Уравнению вторичной цепи соответствует векторная диаграмма и схема замещения, показанные на рисунке 1.

Рисунок 1

На практике использование отдельных, самостоятельных схем замещения и векторных диаграмм первичной и вторичной стороны неудобно, поскольку трансформатор – это единое устройство. Целесообразно построить общие диаграмму и схему замещения.

Это достаточно просто сделать при равенстве w₁ = w₂, когда ЭДС Е₁ и Е₂ равны друг другу. В большинстве случаев это не так, поэтому для составления общих схемы замещения и векторной диаграммы трансформатора используют прием (методику) приведения вторичной обмотки к первичной.

2 Приведенный трансформатор

Сущность метода приведения состоит в том, что реальный трансформатор с коэффициентом трансформации к=w₁/w₂ условно заменяют некоторым фиктивным трансформатором, у которого коэффициент трансформации к^/ равен единице (к ) при условии, что реальная вторичная обмотка с числом витков w₂ заменяется фиктивной вторичной обмоткой с числом витков w₂^/ = w₁. Следовательно, ЭДС фиктивной вторичной обмотки будет равна ЭДС первичной обмотки

Е₂^/ = Е₁.

Поскольку , то нетрудно определить, что фиктивная ЭДС вторичной обмотки будет равна

.

Таким образом, коэффициент трансформации реального трансформатора будет одновременно и коэффициентом приведения ЭДС.

Приведение вторичной обмотки к первичной не должно изменить характеристик и энергетических показателей трансформатора. В частности, не должна измениться электромагнитная мощность трансформатора, откуда

.

Это дает выражение для определения приведенного тока вторичной обмотки.

.

Выражение показывает, что приведенный ток вторичной обмотки оказывается равным реальному добавочному току первичной обмотки при работе трансформатора под нагрузкой.

Из равенства мощностей нагрузки

нетрудно определить приведенное напряжение на зажимах вторичной обмотки при работе трансформатора под нагрузкой

.

Из равенства потерь в меди вторичной обмотки

можно определить величину приведенного сопротивления

.

Соответственно, равенство реактивных мощностей

дает выражение .

Аналогично можно определить полные сопротивления цепи вторичной обмотки и цепи нагрузки, приведенные к первичной цепи трансформатора.

.

Для определения фазы приведенного тока I^/₂ и МДС F^/₂ используем формулы:

;

.

Они показывают, что для приведенного трансформатора коэффициент мощности Cosy₂ и МДС вторичной обмотки F₂ остались реальными.

Таким образом, энергетические показатели приведенного трансформатора остались такими же, как и у реального трансформатора. Следовательно, такое приведение допустимо.

После приведения уравнения ЭДС и напряжений, уравнение токов приобретают вид:

; ; .