Включение трансформатора в сеть

ЛЕКЦИЯ № 13

Тема: Переходные процессы в трансформаторах

Цель: Изучить физическую сущность явлений при протекании переходных процессов в трансформаторах.

План: 1. Включение в цепь питания.

2. Внезапное короткое замыкание

3.Перенапряжение в трансформаторах.

Литература: 1. Бургардт К.А., Просужих Р.П.

«Корабельные электрические машины».

Часть 2. 1980., стр. 358 -362.

Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры

Протокол № _____ от «_____» _____________200 г.

Преподаватель: Просужих Р.П.

Лекция № 13 Переходные процессы в трансформаторах

Включение трансформатора в сеть

Переходный процесс – это изменение энергии электромагнитных полей трансформатора при переходе от одного установившегося режима работы к другому.

Он возникает в трансформаторах при всяком изменении режима работы: присоединение трансформатора к сети, резкое изменение нагрузки, короткое замыкание в первичной или вторичной сети и т.д. Этот процесс протекает за очень короткое время и сопровождается значительным увеличением токов в обмотках трансформатора.

Рассмотрим процесс включения трансформатора в сеть питания при условии, что вторичная обмотка разомкнута, характеристика холостого хода (кривая намагничивания) Ф = f(i₁₀) является линейной функцией, т.е. магнитопровод ненасыщенный, а индуктивность первичной обмотки L₁ соответствует всему магнитному потоку Ф_t. В этом случае мгновенное значение потокосцепления определяется формулой

Ψ_t = Ф_t w₁ = L₁ i₁₀.

Здесь Ф_t и i₁₀ – текущие мгновенные значения магнитного потока и тока.

В момент включения трансформатора в сеть для него уравнение ЭДС и напряжений имеет вид:

,

где u₁ – мгновенное значение напряжения на зажимах первичной обмотки, а y - фазовый угол.

Решим уравнение совместно, выразив ток i₁₀ через магнитный поток Φ_t: _. .

Тогда: .

После интегрирования получим:

;

В этих выражениях:

Ф_t – текущее значение магнитного потока.

Ф_m – максимальный магнитный поток.

Ф_УСТ = – Ф_m×Сos(wt + y) – установившийся магнитный поток.

± Ф_ОСТ –остаточное значение магнитного потока при t = 0.

y - фазовый угол на момент t = 0.

– переходная составляющая магнитного потока, которая определяется моментом времени начала процесса.

Как и в синхронных генераторах в трансформаторах действует закон постоянства потокосцепления обмоток, т. е. при попытке изменить потокосцепление контура в нем индуктируется ток, стремящийся поддержать неизменным то потокосцепление, которое имелось у контура до начала переходного процесса. Поэтому в момент t = 0 важно знать, чему равно значение установившейся составляющей магнитного потока Ф_УСТ.

Если при t = 0, y = 90°, то:

Ф_УСТ = 0; Ф_ПЕРЕХ = 0 (Ф_ОСТ пренебрегаем) и при t > 0 сразу начинается установившийся процесс холостого хода трансформатора, при котором магнитный поток возрастает, а затем изменяется по закону:

Ф_УСТ = – Ф_m Cos (wt + y) = Ф_m Sin ωt.

Это значит, что в момент t = 0 сеть питания не стремится изменить потокосцепление первичной обмотки трансформатора от нуля до какой-либо величины, а постепенно создает в трансформаторе синусоидальный установившийся режим холостого хода, т.е. переходного процесса практически нет.

Если при t = 0 и ψ = 0, то:

Соs (ωt + ψ) = 1; Ф_УСТ = – Ф_m.

На этот момент времени мгновенное значение напряжения u₁= 0, т.е. таково, что ему соответствует магнитный поток – Ф_m. Сеть как бы стремится заставить мгновенно измениться потокосцепление первичной обмотки от нуля до –Ф_m, что невозможно. Поэтому в трансформаторе возникает переходный магнитный поток Ф_ПЕРЕХ ≈ Ф_m и соответствующий ему ток апериодического характера, который как бы уравновешивает значение Ф_УСТ = – Ф_m (рисунок 1).

Напряжение u₁ и Ф_УСТ – синусоидальные функции, поэтому через полпериода после включения (t» 0,01 сек) Ф_УСТ меняет знак и складывается с Ф_ПЕРЕХ. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе достигает двойного значения амплитуды магнитного потока 2Ф_m. Этому значению соответствует всплеск тока намагничивания (включения), который может достигнуть (6 ¸ 8) I_1Н. Это обусловлено насыщением магнитопровода при Ф = 2Ф_m.

С течением времени переходный магнитный поток затухает и остается только установившийся магнитный поток.

Остаточный магнитный поток Ф_ОСТ обычно очень мал и заметной роли в переходном процессе не играет.

Рисунок 1. Переходной процесс включения

трансформатора.

Таким образом, характер переходного процесса зависит от фазового угла на момент включения.