Билет 4

Кривые безразличия. Полезность. Функция полезности Кобба-Дугласа. Монотонные преобразования функций полезности

Кривая безразличия – множество наборов товаров одинаковой полезности.

Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ.

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Предельная норма замещения — кол-во одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага.

, где MRS – предельная норма замещения, Qx — количество това­ра X; QY — количество товара Y.

Свойства стандартных кривых безразличия:

§ Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

§ Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.

§ Кривые безразличия описывающие поведение одного потребителя никогда не пересекаются.

Особые виды кривых безразличия:

1) Описывает совершенные заменители (субституты) - если потребитель готов заместить один товар другим, в постоянной пропорции (безразличен цвет, главное кол-во).

MRS=const (например: отдельные группы товаров конкурирующих производителей)

2) Совершенные дополняющие товары (комплименты)

В эту группу входят товары и услуги, потребляющиеся всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях.

MRS=0, так как данные блага не могут замещаться.

3) Антиблага (нежелательный товар) – те товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-то причин не может обойтись.

Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе.

4) Безразличное благо (нейтральный товар) - товар с абсолютно бесполезной, с точки зрения потребителя, но дешевой нагрузкой.

В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на покупку основного товара. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси Q1.

Полезность блага - его способность удовлетворять каким-либо потребностям человека или общества.

Функция полезности — это такой способ приписывания каждому возможному потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются бóльшие численные значения, чем менее предпочитаемым.

Использование функции полезности позволяет ранжировать различные товарные наборы.

Монотонное преобразование функции полезности есть функция полезности, представляющая те же самые предпочтения, что и исходная функция полезности.

С функцией полезности можно проводить любое монотонное преобразование, то есть можно умножить на константу, вычитать её, возводить в положительную степень.

Если функция F является строго возрастающей функцией (т.е. F'u>0), а функция U(X) представляет некоторое предпочтение, то тогда F(U(X)) будет представлять точно такие же предпочтения, т.к. F(U(X))≥F(U(Y)) ↔ U(X) ≥ U(Y) ↔ X Ê Y.

Виды функции полезности:

1. Кобба-Дугласа — независимые товары, в том числе агрегаты (еда, одежда, жилье и т.д.) то полезность x>y, где A, >0

Изменение цены одного товара не влияет на спрос другого.

Если одного товара нет, то U=0.

Впервые была предложена Кнутом Викселем, но проверена лишь в 1928 г. американскими экономистами Чарльзом Коббом иПолом Дугласом.

Существует ряд проблем по применению такой функции, особенно в тех случаях, когда она используется для экономики в целом. В частности, даже в тех случаях, когда между выпуском продукции, производственным оборудованием и трудом в производственном процессе существует технологическая зависимость, то совершенно необязательно, что подобная зависимость существует тогда, когда указанные факторы комбинируются в масштабах экономики в целом. Во-вторых, даже если такая зависимость для экономики в целом существует, то нет никаких оснований считать, что она будет иметь простую форму.