Расчет показателей эффективности инвестиционного проекта как за счет собственных средств

1. Расчет Q_t с учетом динамики изменения объема производства по следующей формуле:

Q_t = Q · g_t [1]

Q_t - выручка предприятия в результате производства и реализации продукции в момент времени t (млн.тг);

Q - гарантированный объем продаж новой продукции (млн.тг);

g_t – коэффициент, учитывающий динамику объема производства на различных стадиях жизненного цикла товара (t = 1 ÷ n).

Q₁ = 43,0*0,85 = 36,55 (млн.тг);

Q₂ = 43,0*1,2 = 51,6 (млн.тг);

Q₃ = 43,0*1,1 = 47,3 (млн.тг);

Q₄ = 43,0*1,05 = 45,15 (млн.тг);

Q₅ = 43,0*0,9 = 38,7 (млн.тг);

Q₆ = 43,0*0,8 = 34,4 (млн.тг).

2. Расчет C_t с учетом изменения объема производства по следующей формуле:

C_t = (FC – C_амор) + VC · g_t [2]

VС – переменные затраты в связи с производством изделия. Показатель VС определяется следующим образом:

VС = C – FC [3]

C_t – текущие затраты (без учета амортизационных отчислений) в момент времени t (млн.тг);

FC – постоянные затраты в связи с производством и реализацией изделия (млн.тг);

C_а – амортизация (млн.тг);

C – текущие затраты в связи с производством и реализацией изделия (млн.тг).

VC = 30,0 – 11,0= 19,0 (млн.тг);

C₁ = (11,0 – 5,0) + 19,0*0,85 = 22,15 (млн.тг);

C₂ = (11,0 – 5,0) + 19,0*1,2 = 28,8 (млн.тг);

C₃ = (11,0 – 5,0) + 19,0*1,1 = 26,9 (млн.тг);

C₄ = (11,0 – 5,0) + 19,0*1,05 = 25,95 (млн.тг);

C₅ = (11,0 – 5,0) + 19,0*0,9 = 23,1 (млн.тг);

C₆ = (11,0 – 5,0) + 19,0*0,8 = 21,2 (млн.тг).

3. Расчет нормы дисконта r и показателей a_t:

r = а + b + с [4]

a − гарантированная (безрисковая) норма получения доходов на вложенный капитал в надежном банке (в долях от 1);

b − уровень риска для данного типа проектов (в долях от 1);

с − уровень инфляции (в долях от 1).

Величина b зависит от типа инвестиционного проекта, значение показателя с определяется текущей экономической ситуацией. Показатель r учитывает риск, который характеризует уменьшение реальной отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой отдачей.

r = 0,13 + 0,04 + 0,03 = 0,2

[5]

a_t – коэффициент дисконтирования в момент времени t;

r – норма дисконта, которая учитывает альтернативную доходность инвестиций, а также риски проекта.

a_-1 = 1/(1+0,2)^-1 = 1,20;

a₀ = 1/(1+0,2)⁰ = 1,0;

a₁ = 1/(1+0,2)¹ = 0,8333;

a₂ = 1/(1+0,2)² = 0,6944;

a₃ = 1/(1+0,2)³ = 0,5787;

a₄ = 1/(1+0,2)⁴ = 0,4822;

a₅ = 1/(1+0,2)⁵ = 0,4018;

a₆ = 1/(1+0,2)⁶ = 0,3348.

4. Расчет ЧДД по формуле:

[6]

ЧДД - чистый дисконтированный доход;

D_t – доход от реализации инвестиционного проекта в момент времени t (млн.тг);

K_t – инвестиции в проект в момент времени t (млн.тг);

t_н и t_к – временные границы расчетного периода.

Доход от реализации проекта D_t в момент времени t рассчитывается так:

D_t = Q_t ─ C_t

Q_t – выручка предприятия в результате производства и реализации продукции в момент времени t (млн.тг);

C_t – текущие затраты (без учета амортизационных отчислений) в момент времени t (млн.тг).

Дисконтирование (от лат. discounting – уценка) – соизмерение разновременных экономических показателей (затрат и результатов) путем приведения их к одному моменту времени. Экономический смысл показателя ЧДД состоит в том, что он характеризует суммарный экономический эффект от реализации проекта, т.е. он отражает все то, что получает инвестор сверх своих затрат с учетом альтернативной стоимости предлагаемого инвестиционного решения.

Таблица 1

План денежных потоков по инвестиционному проекту

T Показатели
1. Приток CIFt			36,55	51,6	47,3	45,15	38,7	34,4
2. Отток COFt	17,5 (5,0 Кподг 12,5 Коб	6,0 (2,5 Кконс 2,5 Кдос)	22,15	28,8	26,9	25,95	23,1	21,2
3.Сальдо реальных денег NCFt	-17,5	-6,0	14,4	22,8	20,4	19,2	15,6	13,2
4. Коэффициент дисконтирования αt	1,20	1,0	0,8333	0,6944	0,5787	0,4822	0,4018	0,3348
5. NCFt × αt	-21,0	-6,0	11,9995	15,8323	11,8054	9,2582	6,2680	4,4193
6. Накопленное (дисконтированное) сальдо реальных денег	32,5827

D₁ = 36,55 - 22,15 = 14,4 (млн.тг);

D₂ = 51,6 - 28,8 = 22,8 (млн.тг);

D₃ = 47,3 - 26,9 = 20,4 (млн.тг);

D₄ = 45,15 - 25,95 = 19,2 (млн.тг);

D₅ = 38,7 - 23,1 = 15,6 (млн.тг);

D₆ = 34,4 - 21,2 = 13,2 (млн.тг);

(млн.тг)

ЧДД > 0, проект эффективен при данной норме дисконта r, т.е. может быть принято решение о финансировании проекта.

Рисунок 1

5. Расчет ИД по формуле:

[7]

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммарного дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным затратам, т.е. он показывает, во сколько раз получаемый результат превосходит первоначальные вложения за расчетный период. Тем самым ИД характеризует степень безопасности проекта.

Индекс доходности дополняет расчет чистого дисконтированного дохода. Эти два показателя позволяют инвестору с различных аспектов оценить эффективность инвестиций.

Экономический смысл ИД состоит в том, что он характеризует количество денежных единиц дисконтированных результатов, приходящихся на одну денежную единицу дисконтированных инвестиций.

ИД = ()/

/()= 2,2072

ИД > 1, проект целесообразно финансировать.

6. Определение срока окупаемости (аналитически и графически) с учетом дисконтирования и без учета дисконтирования

Срок окупаемости (Т_ок) – минимальный временной интервал (от начала осуществления инвестиционного проекта), за пределами которого интегральный экономический эффект от реализации проекта становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

[8]

В этой формуле:

- первое слагаемое t_x – число целых интервалов времени, в течение которых возмещаются вложения капитала () за счет положительных поступлений за этот период;

- второе слагаемое определяет дробную составляющую величины Т_ок. Она определяется путем деления величины части инвестиций, оставшейся невозмещенной к моменту времени t_x, к величине чистых поступлений в следующем (t_x + 1) - м интервале.

Аналитическое определение срока окупаемости без учета дисконтирования:

Ток = 1+((17,5+6,0)-(14,4))/22,8) =1,4 (лет)

Аналитическое определение срока окупаемости с учетом дисконтирования:

Ток = 2+(((21,0+6,0)-(11,9995+15,8323))/11,8054) =1,9 (лет)

Графическое определение срока окупаемости

T_ок = T^* является корнем уравнения:

[9]

Рисунок 2. Определение срока окупаемости инвестиций графическим методом без учета дисконтирования

Рисунок 3. Определение срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Выполнение операции дисконтирования фактически уменьшает денежные потоки, возникающие в реальной жизни, так как при определении Dt мы каждый раз умножаем на величину a_t, значение которой последовательно уменьшается с увеличением t. Поэтому момент времени, к которому необходимая ΣDt должна «погасить» или компенсировать исходные вложения в проект ΣКt, наступит позднее.

7. Расчет ВНД по формуле:

[10]

r⁺ – ставка дисконта, при которой ЧДД имел последнее положительное значение;

r^– – ставка дисконта, при которой ЧДД имел первое отрицательное значение;

ЧДД ⁺ – последнее положительное значение ЧДД;

ЧДД ^– – первое отрицательное значение ЧДД.

Внутренняя норма доходности (ВНД) – это такая норма дисконта, при которой сумма дисконтированных результатов за жизненный цикл проекта равна сумме дисконтированных инвестиций, то есть инвестиции являются окупаемой операцией. Это соответствует ситуации, когда ЧДД = 0.

Экономический смысл показателя ВНД состоит в следующем: ВНД характеризует потенциальную (максимальную) доходность на вложенный капитал, которую в состоянии обеспечить инвестиционный проект за период, равный шагу расчета. Иначе говоря, ВНД определяет цену авансированного капитала для реализации данного проекта.

r=0

ЧДД=(14,4+22,8+20,4+19,2+15,6+13,2)-(17,5+6,0)=82,1 (млн.тг)

r=0,1

ЧДД=(14,4*0,9091+22,8*0,8264+20,4*0,7513+19,2*0,6830+15,6*0,6209+

13,2*0,5645)-(15*1,1+6,5*1)= 52, (млн.тг)

r=0,2

ЧДД=(14,4*0,8333+22,8*0,6944+20,4*0,5787+19,2*0,4823+15,6*0,4019+

13,2*0,3349)-(15*1,2+6,5*1)= 32,5881 (млн.тг)

r=0,3

ЧДД=(14,4*0,7692+22,8*0,5917+20,4*0,4552+19,2*0,3501+15,6*0,2693+

13,2*0,2072)-(15*1,3+6,5*1)= 18,7621 (млн.тг)

r=0,4

ЧДД=(14,4*0,7143+22,8*0,5102+20,4*0,3644+19,2*0,2603+15,6*0,1859+

13,2*0,1328)-(15*1,4+6,5*1)= 8,5044 (млн.тг)

r=0,5

ЧДД=(14,4*0,6667+22,8*0,4444+20,4*0,2963+19,2*0,1975+15,6*0,1317+

13,2*0,0878)-(15*1,5+6,5*1)= 0,5335 (млн.тг)

r=0,6

ЧДД=(14,4*0,6250+22,8*0,3906+20,4*0,2441+19,2*0,1526+15,6*0,0954+

13,2*0,0596)-(15*1,6+6,5*1)= -5,9091 (млн.тг)

r=0,7

ЧДД=(14,4*0,5882+22,8*0,3460+20,4*0,2035+19,2*0,1197+15,6*0,0704+

13,2*0,0414)-(15*1,7+6,5*1)= -11,2935 (млн.тг)

r=0,8

ЧДД=(14,4*0,5556+22,8*0,3086+20,4*0,1715+19,2*0,0953+15,6*0,0529+

13,2*0,0294)-(15*1,8+6,5*1)= -15,9223 (млн.тг)

r=0,9

ЧДД=(14,4*0,5263+22,8*0,2770+20,4*0,1458+19,2*0,0767+15,6*0,0404+

13,2*0,0213)-(15*1,9+6,5*1)= -19,9972 (млн.тг)

r=1,0

ЧДД=(14,4*0,5+22,8*0,25+20,4*0,125+19,2*0,0625+15,6*0,0313+13,2*0,

0156)-(15*2+6,5*1)= -23,6563 (млн.тг)

ВНД=0,5+(0,5335 /(0,5335 -(-5,9091)))*(0,6-0,5)=0,5082

ВНД = r* является корнем экспоненциального уравнения:

[11]

Рисунок 4. Графический метод определение ВНД

ый заемный капитал

8. Расчет N_кр по формуле. Сравнение рассчитанного значения N_кр с заданным значением N и формулирование соответствующих выводов

Критическая программа производства (N_кр) служит подтверждением правильности ранее определенного объема производства продукции (в натуральных показателях). Величина N_кр является одной из координат точки безубыточности В, отделяющей зону убытков от зоны прибыли

[12]

FC – постоянные расходы в связи с производством и реализацией продукции (ден.ед.);

P – цена одного изделия (ден.ед. / 1 изделие);

AVC – переменные затраты на производство одного изделия

(ден.ед. /1 изделие).

[13]

N – годовой объем производства нового изделия (шт.)

Р=43000000/2000=21500 (тг)

AVC=19000000/2000=9500 (тг)

Nкр = 11000000/(21500-9500)=916,66