Определение закона движения ведущего звена методом Мерцалова

Рассмотрим движение кривошипно-ползунного механизма в течение одного цикла, который составляет один оборот кривошипа. Основными силами, действующими на данный механизм, являются сила полезного сопротивления, приложенная к ползуну 3 - Р _пс, силы тяжести, приложенные к центрам масс звеньев - G ₁, G ₂, G ₃.

Сила полезного сопротивления изменяется по параболическому закону от положения 4-го до положения 7-го: от нуля в 4-м положении, до своего максимума 2000 Н в 5-м положении и убывает до нуля в 7-м положении.

Произведем расчет приведенного к первому звену момента сопротивления по формуле

Полученные значения сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

На листе 5 строим диаграмму М _{пр с}(φ₁) с учетом выбранного произвольно масштабного коэффициента

µ _{М пр с} = Нм/мм

Так как задача проектирования маховика решается только для стадии установившегося движения, то должно быть выполнено основное энергетическое уравнение этого режима:

= .

Работа за цикл приведенного момента сопротивления находится методом графического интегрирования

где f ₁ и f ₂ - площади на диаграмме М _{пр с} (φ₁);

µ_φ1 и µ _{М пр с} - масштабы по осям диаграммы М _{пр с} (φ₁);

µ _{A c} = µ _{M пр с} ^. µ_φ1 ^. ok,

где ok – полюсное расстояние, равное …… мм

Для проведения процедуры графического интегрирования диаграмму М _{пр с} (φ₁) разбиваем на 12 участков, обозначенных римскими цифрами I…XII. На каждом участке находим ординату прямой, делящей площади, ограниченные кривой диаграммы в пределах данного участка, на две равные части. Каждая ордината дает наклон луча для данного участка - наклон линии диаграммы А _с (φ₁) в пределах соответствующего участка.

Для построения диаграммы работ движущих сил А _д (φ₁) соединим начальную и конечную точки диаграммы А _с (φ₁) прямой линией – из условия равенства работ.

Построение диаграммы суммы работ А _∑ (φ₁) произведем алгебраическим суммированием работ А _с и А _д на каждом участке диаграмм А _с (φ₁) и А _д (φ₁). В случае, когда площади на диаграммах имеют разные знаки, их суммирование производим алгебраически. Диаграмма А _∑ (φ₁) показана на листе 5.

Замеряем ординаты полученной диаграммы А _∑ (φ₁), умножаем на масштабный коэффициент µ _{А Σ} и результаты заносим в табл. 3.1.