Температурные шкалы и единицы измерения

Температурные зависимости физических свойств веществ можно положить в основу методов измерения температуры и построения температурной шкалы.

Температурная шкала – это рад последовательных значений температуры, образуемый в соответствии с выбранным законом, определяющим взаимосвязь термометрического параметра (свойства) и температуры.

Для построения температурной шкалы выбирают две основные точки t₁ и t2, которым присваивают произвольные значения температуры. Интервал между этими точками (t2 - t₁) называют основным интервалом температурной шкалы. Разделив основной интервал на N равных частей, устанавливаем цену деления шкалы, другими словами размер единицы температуры (10):

М= (10)

Принимая линейную зависимость между температурой t и физическим параметром Е, можно найти уравнение шкалы в следующем виде (11):

t= t₁ + (t2 - t₁) = t₁ + MN (11)

Экспериментально установили, что уравнение (11) для различных термометрических веществ (или свойств), как правило, не имеет линейную зависимость t=f (E). На основе этого уравнения построены все известные нам температурные шкалы.

Изготовление первых практически применимых термоскопов обычно приписывают Галилею (около 1597 г.). Эти приборы состояли из стеклянного шара, наполненного воздухом. Тонкая трубка, выходящая из шара, была пущена в подкрашенную жидкость. Высота столбика жидкости в трубке была очень чувствительна к изменениям теплового состояния, но она зависела не только от температуры, но и от атмосферного давления, так что отсутствовала возможность установления воспроизводимой температурной шкалы и проведения количественных измерений.

Ньютон в 1701 г. предложил ввести температурную шкалу, разделенную на 12 градусов (как у древних медиков) и воспроизводимую по сопоставлению с характеристиками природных процессов (по реперным точкам). Ноль он отождествил с точкой замерзания воды, а 12 градусов – с температурой тела здорового человека.

Первые воспроизводимые термометры, аналогичные современным и градуируемые по природным реперным точкам, были изготовлены Габриелем Даниелем Фаренгейтом, стеклодувом из Голландии. В 1714 г. он использовал шкалу, в которой за нуль принималась наинизшая температура смеси льда, поваренной соли и нашатыря, а за 12 градусов - температура человеческого тела. Полученная шкала оказалась слишком грубой для практических измерений, поэтому Фаренгейт в 1723 г. впоследствии приписал телу здорового человека температуру 96 градусов. Отсюда следует, что 1/180 часть интервала между точками плавления льда и точкой кипения воды составляет размер единицы температуры – градуса Фаренгейта (°F). В качестве термометрического вещества Фаренгейт использовал вначале спирт, а затем ртуть. В таком виде шкала Фаренгейта до сих пор используется в США и Великобритании (но сейчас за реперные точки принимают температуры замерзания и кипения воды - соответственно 32 и 212 градусов по шкале Фаренгейта).

Шкала Ранкина – температурная шкала с началом при абсолютном нуле, причем размер единицы температуры – градуса Ранкина (T ) равен размеру единицы температуры Фаренгейта (t ): 1°Rn=1°F. Соотношение между температурами T и t следующее: t = T -459,67.

Во Франции и некоторых других европейских странах имела широкое распространение (и до сих пор иногда используется) шкала Р. Реомюра (1730 - 1740 г.), с самого начала строившаяся на точках замерзания воды (ноль градусов) и ее кипения (80 градусов). Такое деление шкалы использовалось Реомюром так как его измерения показывали, что вода в жидкостном термометре расширяется между этими двумя реперными точками на 80 тысячных своего объема (современные измерения дают величину 84 тысячных).

Известная стоградусная шкала была введена в 1742 г. А. Цельсием. Для того, чтобы исключить появление отрицательных значений температуры в медицине и метеорологии, Цельсий поместил ноль градусов в точку кипения воды, а 100 градусов - в точку ее замерзания. Однако такая "перевернутая" шкала оказалась неудобной и вскоре она была приведена к современному виду.

Во всех последующих температурных шкалах, в том числе и в принятых в настоящее время в качестве стандартных, величина "градуса" в точности равна величине деления стоградусной шкалы Цельсия. Реперные же точки могут быть иными - так в "абсолютной" температурной шкале (Кельвина) имеется лишь одна основная реперная точка, а именно тройная точка воды, которой приписано значение 273,16 кельвин для обеспечения точного соответствия единицы этой шкалы - кельвина (К) градусу Цельсия ( С). единице стоградусной шкалы уже получившей широкое распространение а науке и технике.

Связи между температурами Фаренгейта (t ), Ремюра (t ) и Цельсия (t) и их единицами выражаются следующим образом (12):

t°С = 5/4 t °R = 5/9(t °F-32); 1°С = 4/5 °R=9/5 °F (12)

В соответствии с решением XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) в настоящее время можно применять только две температурные шкалы — термодинамическую и Международную практическую, градуированные соответственно в кельвинах (К) и в градусах Цельсия (°С). Экспериментальные трудности измерения температуры по термодинамической шкале привели к установлению легко реализуемой и хорошо воспроизводимой Международной практической температурной шкалы (МПТШ). Эта шкала периодически уточняется таким образом, чтобы температура, измеряемая по ней, была, возможно, более близкой к термодинамической температуре.

В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,013×10⁵ Па соответственно 0 и 100°С (реперные точки).Международная практическая температурная шкала (МПТШ-68) обеспечивает единство воспроизведения как стандартной абсолютной шкалы температур Т(K), так и внесистемной шкалы Цельсия t (°С) учетом рекомендаций Консультативного комитета по термометрии 1984 г. МПТШ основывается:

А) на группе из 12 воспроизводимых температур фазовых переходов (реперных точек), перечисленных в таблице 1. Численные значения реперных точек получены по результатам измерений с помощью эталонного газового термометра.

Б) на интерполяционных приборах (термометрах), предназначенных для интерполирования значений температур между реперными точками

В) на интерполяционных формулах, значения коэффициентов в которых определяются по реперным точкам и из условий гладкости сшивания с интерполяционными кривыми соседних диапазонов.

Так, выше температуры затвердевания золота интерполяционным прибором является спектральный пирометр, а интерполяционной формулой -закон излучения Планка. Взаимосвязь между "спектральной" плотностью L(λ, T) излучения твердого тела при длине волны λ и подлежащей измерению температурой Т с одной стороны и "спектральной" плотностью L(λ, TAu) при той же длине волны λ и исходной температуре TAu = 1337,58 К (точке затвердевания золота) воспроизводится следующим соотношением (13):

В области от 903,89 до 1337,58 К интерполяционным термометром является термопара с электродами из платины и платинородия (10% родия). Соотношение между термоэлектродвижущей силой Е и температурой Т выражается уравнением второй степени (14):

В качестве интерполяционного термометра в области от 13,81 К до 903,89 К принят платиновый термометр сопротивления с определенной спецификой. Эта область разбита на пять подобластей, для каждой из которых определены формулы интерполяции зависимости сопротивления от температуры в виде полиномов до 4-й степени. Температуры ниже 13,81 К (тройной точки водорода) в МПТШ-68 не были определены. Поэтому для температур от 0,5 К до 30 К в 1978г. Консультативным комитетом по термометрии была рекомендована Временная практическая температурная шкала (ВПТШ-76), основанная на реперных точках, перечисленных в таблице 2.

Таблица 1

Реперные точки МПТШ-68

Интерполирование значений температур между реперными точками ВПТШ-76 проводится следующими способами:

1) выше Т = 13,81 К используется МПТШ-68 с уточняющими поправками,

2) ниже Т = 13,81 К используются шкалы Национального бюро эталонов США "4Не 1958" и "3Не 1962", основанные на изменении с температурой давления насыщенных паров изотопов гелия.

Таблица 2

Реперные точки ВПТШ-76

В России и Казахстане для реализации ВПТШ-76 используют также ГОСТ 8.157- 75 "Шкалы температурные практические", которым для температур от 0,01 до 0,8 К установлена шкала, основанная на температурной зависимости магнитной восприимчивости термометра из церий- магниевого нитрата. Для Т = 0,8 - 1,5 К установлена шкала "3Не 1962", а для Т = 1,5 - 4,2 К - шкала "4Не 1958". В интервале Т = 4,2 - 13,81 К установлена шкала, основанная на зависимости сопротивления германиевого термометра от температуры.

Типичная относительная погрешность воспроизведения реперных точек составляет от 10-6 (при 0°С) до 10-3 (при 1 К и при 4000 К). Считается, что температуры, полученные по МПТШ-68 и ВПТШ-76 отличаются от термодинамических температур не более чем на 0,001 К.

Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки по термодинамической шкале равна 273,16 К (точно). Градус Цельсия равен кельвину. В термодинамической шкале температура замерзания воды равна 273,15 К (при том же давлении, что и в Международной практической шкале), поэтому, по определению, термодинамическая температура и температура по Международной практической шкале связаны соотношением (15)

Т = 273,15 + t. (15)

Температура T = 0 К называется нулем кельвин. Анализ различных процессов показывает, что 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Используя различные теоретические свойства, можно построить множество температурных шкал, которые совпадают в одинаковых опорных точках, но расходятся вне интервала между точками и в самом интервале. Такие температурные шкалы называют условными, а масштабы этих шкал – условными градусами или условными единицами температуры. Условные температуры и условные температурные шкалы называют также практическими в отличие от термодинамической температуры (иначе действительной или истинной) и термодинамической температурной шкалы.