Аналіз спектрів сигналів

Аналіз сигналів у часовому діапазоні, тобто аналіз напру­ги як функції часу, можна здійснювати за допомогою осци­лографа. Проте у багатьох галузях науки і техніки необхідно аналізувати сигнали, які (як функції часу) мають вигляд ха­отичних непередбачуваних шумів. Такого роду сигнали доцільно розкласти на низку елементарних сигналів.

Одним з найпоширеніших методів є розкладання склад­них сигналів на гармонічні коливання, що описуються тригонометричними функціями. Кожне з елементарних гармонічних коливань, на які розкладено досліджуваний сигнал, характеризується частотою, амплітудою і початко­вою фазою. Зображення амплітуд гармонічних складових на відповідних частотах на осі частот називається амплі­тудним спектром сигналу. Аналогічне зображення по­чаткових фаз гармонічних складових називається фазо­вим спектром сигналу.

Потужність гармонічного коливання, як відомо, прямо пропорційна квадрату амплітуди коливання, тому по­тужність сигналу також розкладається на потужності гар­монічних складових. Зображення потужності гармонічних складових (квадратів амплітуд) з відповідними частотами на осі частот називається спектральною густиною по­тужності сигналу.

Розкладання сигналу на складові здійснюється за допо­могою аналізатора спектра. За формою сигналу аналізато­ри спектра поділяються на аналогові і цифрові, а за структурою — на послідовні й паралельні.

У послідовному аналоговому аналізаторі спектра здійснюється супергетеродинне перетворення частоти до­сліджуваного сигналу (рис. 9.5). Частота гетеродина зміню­ється з плином часу за лінійним законом. За таким самим лінійним законом змінюється пилкоподібна напруга, яка подається на горизонтальні відхильні пластини осцилогра­фа. Сигнал різницевої частоти прямує на вузькосмуговий фільтр, який виділяє зі складу досліджуваного сигналу компоненту з поточною частотою. Сигнал з виходу фільтра надходить на демодулятор, який виділяє обвідну сигналу.

Таким чином, переміщуючи частотний діапазон дослід­жуваного сигналу відносно центральної частоти фільтра, можна послідовно з плином часу одну за одною виділити всі спектральні компоненти сигналу.

Досліджуваний сигнал у паралельному аналізаторі спектра подається на набір фільтрів з вузькою смугою пропускання, які перекривають заданий частотний діапа­зон сигналів (рис.9.6). Кожен з фільтрів пропускає тільки ту складову сигналу, яка потрапляє в його смугу пропу­скання. Вихідні сигнали фільтрів демодулюються, тобто у вихідних сигналів виділяється обвідна, яка несе інфор­мацію про амплітуду відповідної складової. Якщо тепер вивести амплітуди складових у послідовності їх розміщен­ня на осі частот на осцилограф, то на екрані відбивати­меться амплітудний спектр досліджуваного сигналу.

Сигнал, перетворений в цифрову форму, можна аналізува­ти за дономогою набору цифрових фільтрів.

Для здійснення дискретного перетворення Фур'є аналоговий сигнал необхідно дискретизувати, тобто пере­творити в послідовність дискретних значень сигналу. Щоб уникнути спотворень, частоту дискретизації слід вибирати щонайменше вдвічі більшою за верхню межу діапазону частот сигналу. Кожне дискретне значення сигналу за допомогою аналого-цифрового перетворювача перетворюється в цифрову форму, тобто відрізок аналого­вого сигналу подається послідовністю чисел (рис.9.7). Послідовність чисел, яка є відрізком досліджуваного сигналу, перемножується з послідовностями значень синусної і косинусної функцій.

Спектральний аналіз — сукупність методів визначення складу (наприклад, хімічного) об'єкта, заснований на вивченні спектрів взаємодії матерії з випромінюванням: спектри електромагнітного випромінювання, радіації, акустичних хвиль, розподілу за масою та енергією елементарних частинок та інше. Спектральний аналіз, грунтується на явищі дис­персії світла.