Вимірювальні підсилювачі

Вимірювальні підсилювачі напруги і струму — це мас­штабні вимірювальні перетворювачі, застосування яких дає змогу збільшити амплітуду змінної напруги у задану кількість разів. Вимірювальні підсилювачі є одними з най­важливіших складових частин сучасних електронних аналогових і цифрових вимірювальних пристроїв і в основ­ному визначають їх метрологічні характеристики. Слід за­значити, що останнім часом розширюються межі застосу­вання вимірювальних підсилювачів, побудованих на основі операційних, які виготовляються у вигляді інтегральних мікросхем і мають високі метрологічні характеристики.

Принцип роботи, основні параметри та характеристики електронних підсилювачів. Електронним підсилювачем називається пристрій, призначений для підсилення інфор­мативного параметра електричного сигналу. Структуру підсилювача показано на рисунку 2.1.3.1 Враховуючи взаємодію і взаємозв'язок енергії та інформації, підсилювач — це пристрій, який під дією сигналу керує надходженням енергії від джерела живлен­ня до споживача. За теорією електричних кіл, підсилю­вач — нелінійний керований елемент, опір якого неліній­но залежить від керівного сигналу (рис 2.1.3.2).

З позицій метрології підсилювач — це вимірювальний масштабний перетворювач інформативного параметра сигналу вимірювальної інформації.

Основні характеристики та параметри підсилювача такі:

Амплітудна характеристика підсилювача — це за­лежність амплітуди вихідного синусоїдного сигналу U_вих._m від амплітуди вхідного синусоїдного сигналу U_вх._m підсилювача виз­наченої частоти. Здебільшого це середня частота робочого діапа­зону частот, яка, як правило, вибирається рівною 1 кГц.

Амплітудна характеристика ідеального підсилювача — це пряма лінія, що проходить через початок координат під кутом а до додатного напрямку осі абсцис (рис 2.1.3.4). Відхилення від прямої у діапазоні ма­лих сигналів спричинено дією наводок, завад і власних шумів підсилювача. За амплітудною характеристикою можна визначити низку параметрів підсилювача: ко­ефіцієнт підсилення, динамічний діапазон, коефіцієнт нелінійних спотворень тощо.

Коефіцієнтом підсилення є відношення амплітуди сигналу U_вих._т на виході до амплітуди сигналу U_вх._m на вході підсилювача:

Графічно коефіцієнт підсилення пропорційний тан­генсу кута нахилу лінійної частини амплітудної харак­теристики до додатного напрямку осі ординат. Ко­ефіцієнт підсилення, виражений у децибелах, дорівнює

Відхилення амплітудної характеристики реального підси­лювача від прямої лінії спричиняє спотворення форми ви­хідного сигналу і відхилення її від синусоїдної, якщо на вході підсилювача діє синусоїдний сигнал. Ступінь нелінійних спотворень оцінюється коефіцієнтом неліній­них спотворень:

або коефіцієнтом гармонік:

де Р1, Р2,…, Р_п — потужності гар­монік вихідного сигналу.

Динамічний діапазон визна­чається в логарифмічних одиницях за формулою:

Відношення діючого або амплі­тудного значення вихідного сину­соїдного сигналу підсилювача U/_вих. на частоті ω тобто U_вих(ω), до діючого або амплітудного значення вхідного синусоїдного сигналу U_вх на тій самій частоті ω, тобто U_вх(ω), називається амплітудно-частотною характеристикою підсилювача:

Амплітудно-частотна характеристика — це фактично коефіцієнт підсилення синусоїдного сигналу, що залежить від частоти. На рисунку 2.1.3.5 наведені амплітудно-частотні характеристики підсилювачів:

§ широкосмугового підсилювача змінного струму (рис. 2.1.3.5,а);

§ вузькосмугового (резонансного) підсилювача змінного струму (рис. 2.1.3.5,б);

§ підсилювача постійного струму (рис. 2.1.3.5,в).

Графіки амплітудно-частотних характеристик будують у логарифмічному масштабі як на осі ординат, так і на осі абсцис.

Амплітудно-частотні характеристики, тобто коефіцієнт підсилення, виражаються у десяткових логарифмічних одиницях — децибелах (дБ):

або в натуральних логарифмічних одиницях — непaрах (Нп):

Значення частоти виражають у десяткових лога­рифмічних одиницях частоти — декадах (дк):

або у двійкових логарифмічних одиницях частоти — октавах (ок):

де ω₀ — базова частота, яку вибирають, як правило, рів­ною1.

Амплітудно-частотна характеристика підсилювача ви­значає властивості підсилювача у всьому частотному діапазоні і має велику інформативну здатність. За амплітудно-частотною характеристикою можна визначити найбільш важливі параметри підсилювача.

Коефіцієнт частотних спотворень підсилювача. Ам­плітудно-частотна характеристика реального підсилювача збігається з прямою лінією тільки в діапазоні середніх частот і відхиляється від прямої лінії в діапазоні верхніх, а також нижніх частот для підсилювача змінного струму.

Відхилення амплітудно-частотної характеристики від прямої лінії зумовлюють частотні спотворенн я підси­люваного сигналу, які полягають у неоднаковому під­силенні сигналів різних частот.

Частотні спотворення характеризуються коефіцієнтом частотних спотворень, який визначається відношенням коефіцієнта підсилення на середній частоті К(ω₀) до ко­ефіцієнта підсилення на даній частоті К(ω):

Смуга пропускання підсилювача — це діапазон частот, у якому коефіцієнт частотних спотворень не перевищує допустимих значень, тобто

Фазочастотною характеристикою (ФЧХ) підсилю­вача називається різниця початкових фазових кутів ви­хідного ψ_вих(ω) і вхідного ψвх(ω) сигналу на частоті ω:

Фазочастотна характеристика реального підсилювача (рис. 2.1.3.6) лінійна тільки для середніх частот і значно відхиляється від прямої лінії в діапазоні нижчих і вищих частот.

Відхилення фазочастотної характеристики від прямої лінії призводить до того, що гармоніки складного сигналу матимуть неоднаковий зсув у часі і форма вихідного сигналу спотворюється. Такі спотворення сигналу називаються фазовими спотвореннями. Аналогічно частотним, фазові спотворення визначаються на верхній та нижній частотах як різниця ординат фазочастотної характеристики

реального підсилювача і прямої лінії, дотичної до цієї характеристики в діапазоні середніх частот.

Частотні і фазові спотворення належать до лінійних спотворень сигналу, оскільки спричинені лінійними реак­тивними елементами підсилювача.

Зворотний зв'язок у підсилювачах. Зворотним зв'яз­ком (ЗЗ) називається передача частини енергії вихідного сигналу на вхід підсилювача. Пристрій, за допомогою яко­го частина вихідного сигналу підсилювача передається на його вхід, називають ланкою зворотного зв'язку. Зворот­ний зв'язок називається додатним, якщо частина вихід­ного сигналу додається до вхідного сигналу підсилювача, якщо ж частина вихідного сигналу віднімається від вхід­ного, то зворотний зв'язок називається від'ємним.

За способом увімкнення зворотного зв'язку на вході підси­лювача розрізняють послідовний і паралельний зворот­ний зв'язок. Якщо джерело вхідного сигналу і вихід ланки зворотного зв'язку ввімкнені послідовно (рис. 2.1.3.7, рис. 2.1.3.8), то такий зворотний зв'язок називають послідовним, а якщо паралельно — паралельним (рис. 2.1.3.9, рис. 2.1.3.10).

За способом увімкнення зворотного зв'язку на виході підсилювача розрізняють зворотний зв'язок за струмом і за напругою.

Якщо сигнал зворотного зв'язку пропорційний вихідному струму, — маємо зворотний зв'язок за стру­мом, а якщо пропорційний вихід­ній напрузі, то маємо зворотний зв'язок за напругою

Зворотний зв'язок називається частотно-залежним, якщо ланка зворотного зв'язку містить реактивні елемен­ти, і частотно-незалежним, якщо ланка зворотного зв'яз­ку побудована тільки з резистивних елементів. Коефіцієнт передачі зворотного зв'язку є функцією частоти, тому ча­стотно-залежний зв'язок називають гнучким.

Коефіцієнт підсилення підсилювача, охопленого зво­ротним зв'язком, доцільно виразити через коефіцієнт під­силення К підсилювача без зворотного зв'язку і коефіцієнт передачі Р ланки оберненого зв'язку. Як приклад, розгля­немо підсилювач з послідовним від'ємним зворотним зв'язком за напругою(див рис. 2.1.3.7). Запишемо співвід­ношення для вхідних і вихідних величин:

; ; ; ;

Тоді

де знак «+» відповідає від'ємному зворотному зв'язку, а знак «-» — додатному.

Отже, від'ємний зворотний зв'язок зменшує ко­ефіцієнт прямого підсилення в (1+Kβ) разів, а додатний зворотний зв'язок збільшує коефіцієнт прямого підси­лення в (1-Kβ) разів.

Здебільшого підсилювачі проектуються таким чином, що виконується нерівність Kβ˃˃1. Тоді останнє рівняння набуде вигляду

Таким чином, підсилювач, охоплений від'ємним зворот­ним зв'язком, має дуже цінну властивість: його ко­ефіцієнтне підсилення залежить тільки від параметрів ланки зворотного зв'язку і не залежить від параметрів ка­налу прямого підсилення сигналу.

Розглянемо, як впливає від'ємний зворотний зв'язок на стабільність коефіцієнта підсилення. Якщо канал прямого підсилення має відносну нестабільність (δK=ΔK/K, де ΔК — абсолютна нестабільність коефіцієнта прямого підси­лення К), то відносну нестабільність коефіцієнта підсилен­ня підсилювача зі зворотним зв'язком можна визначити за формулою:

Виконавши нескладні алгебраїчні перетворення, отримаємо:

Отже, введення від'ємного зворотного зв'язку поліп­шує стабільність підсилювача, але зменшує коефіцієнт підсилення.

Вхідний опір підсилювача, охопленого від'ємним зво­ротним зв'язком, залежить від того, який тип зв'язку за­стосовується — послідовний чи паралельний.

Для послідовного від'ємного зв'язку залежність між вхідною напругою U_ВХ, вихідною напругою ланки зворот­ного зв'язку U_β і вхідною напругою каналу прямого підси­лення U_х визначається за формулою

Напруги U_β та U _х пов'язані з вихідною напругою U_вих залежністю

Таким чином, вхідна напруга дорівнюватиме:

Поділивши на I _вх обидві частини цього рівняння, матиме­мо вхідний опір підсилювача, охопленого від'ємним зворот­ним зв'язком, а саме:

Отже, вхідний опір підсилювача, охопленого від'ємним послідовним зв'язком, більший в (1+Кβ) разів за опір ка­налу прямого підсилення.

Аналогічно можна показати, що провідність Gβ_вх підси­лювача, охопленого від'ємним паралельним зв'язком, біль­ша в (1+Кβ) разів від провідності каналу прямого підсилен­ня G_вх, тобто

З цього випливає, що вхідна провідність підсилювача, охопленого від'ємним паралельним зв'язком, більша в (1+Кβ) разів за провідність каналу прямого підсилення.

Вихідний опір підсилювача, охопленого від'ємним послі­довним зворотним зв'язком за напругою, дорівнює відно­шенню вихідної напруги U_х.х підсилювача в режимі холо­стого ходу до струму І_к.з підсилювача в режимі короткого замикання:

У режимі холостого ходу напруга на виході зв'язана з напругою на вході залежністю:

У режимі короткого замикання напруга на виході дорівнює нулю (U_вих=0), а це означає, що обернений зв'язок за напругою не діє і U_β=0, тоді U_x=U_вх. Струм в режимі короткого замикання:.

тоді опір:

Аналогічно можна показати, що вихідна провідність підсилювача, охопленого від'ємним зворотним зв'язком за струмом, дорівнює:

Отже, від'ємний зворотний зв'язок за напругою зменшує, а за струмом збільшує вихідний опір підсилювача.

Вплив від'ємного зворотного зв'язку на ширину смуги частот підсилювача. Для електронного підсилювача добу­ток коефіцієнта підсилення К на ширину смуги частот ∆ω є величиною сталою:

Оскільки коефіцієнт підсилення підсилювача, охопле­ного від'ємним зворотним зв'язком,

зменшується в разів, то ширина смуги частот Дсор підсилювача відповідно збільшується в (1+Кβ) разів, тобто

Таким чином, можна зазначити, що вплив від'ємного зворотного зв'язку на параметри підсилювача полягає в тому, що зі зменшенням коефіцієнта підсилення від'єм­ний зворотний зв'язок поліпшує властивості підсилювача: збільшує стабільність коефіцієнта підсилення, змінює вхідний і вихідний опори залежно від типу зворотного зв'язку.

Диференціальні каскади. Підсилювачі, призначені для підсилення як змінного, так і постійного сигналу, назива­ються підсилювачами постійного струму. Амплітудно-частотна характеристика підсилювача постійного струму наведена на рисунку 2.1.3.5, в.

Підсилювачі постійного струму широко застосовуються у вимірювальній техніці для підсилення сигналів первинних вимірювальних перетворювачів, в автоматизованих системах керування та інших галузях.

Параметри сигналу поділяються на інформативні і неінформативні.

Інформативним вважається той параметр, який несе інформацію. Наприклад, для підсилювача змінної ндяру­ги інформативним параметром є амплітуда змінної скла­дової напруги, яка і підсилюється за допомогою даного підсилювача.

Неінформативні параметри не несуть інформації. На­приклад, у підсилювачі змінної напруги неінформативни- ми параметрами є рівень постійної складової напруги, частота, фаза, потужність змінної складової напруги та ін. Незважаючи на те, що неінформативні параметри не несуть інформації, вони істотно впливають на найваж­ливіші параметри підсилювача.

У підсилювачах змінної напруги для розмежування інформативної (змінної) і неінформативної (постійної) складових сигналу застосовувалися конденсатори, які пропускали змінну (інформативну) складову і не пропу­скали постійної (неінформативної) складової сигналу. У підсилювачах постійного струму обидві складові сигналу мають постійний характер і необхідно знайти спосіб їх розрізняти.

За умови відсутності сигналу на вході у підсилювачах постійного струму виникає так званий дрейф нуля, тобто на виході підсилювача виникає вихідний сигнал, який зміню­ється хаотично (рис. 2.1.3.11).

Цих недоліків позбавлено у диференціальному підсилю­вачі, який належить до підсилювачів постійного струму. Такий підсилювач має симетричну структуру і складається з двох однакових частин (рис. 2.1.3.12). У ньому, крім того, застосовується симетричне двополярне живлення. Щоб проаналізувати процеси, у диференціальному підсилювачі напруги і струми розкладають на диференціальну і синфазну складові.

Диференціальні вхідні U_вх.д. і вихідні U_вих.д. складові визначають за формулами:

Синфазні вхідні U_вх.с і вихідні U_вих.с складові визнача­ють таким чином:

Інформативною є диференціальна складова напруги чи стру­му. Синфазні складові струмів і напруг — неінформативні.

Вхідні і вихідні напруги виражають через дифе­ренціальні та синфазні складові:

Будь-який сигнал, що діє на вході диференціального підсилювача можна розкласти і подати у вигляді двох складових — диференціальної U_д і синфазної U_с (рис. 2.1.3.13).

У режимі підсилення тільки диференціальних складо­вих сигналу на бази транзисторів діють однакові за моду­лем, але протилежні за знаком диференціальні сигнали +U_д і -U_д. Під дією цих сигналів у базах проходитимуть струми +I_Б, -І_Б. які підсилюються транзисторами і внаслідок чого колекторні струми транзисторів матимуть однакові за модулем і протилежні за знаком прирости струмів +ΔІ_К і -ΔІ_К- Якщо обидві половини диференціаль­ного підсилювача абсолютно од­накові, тобто за умови строгої симетрії, струм у емітерному ре­зисторі R_е не змінюється. Отже, дія диференціальної складової сигналу не змінює струм у емітерному резисторі, а тільки перерозподіляє його між обома транзисторами.

Схема заміщення диференці­ального підсилювача для диференціальної

складової сигналу наведена на рисун­ку 2.1.4.14

Якщо на вході диференціального підсилювача діє тільки синфазний сигнал, то у колах баз обох транзисторів маємо базові струми однакові як за значенням, так і за напрямком. Базові струми транзисторів зумовлюють однаковий приріст колекторних струмів, тому різниця потенціалів колекторів обох транзисторів дорівнює нулю. Вихідна напруга, яка змінюється між двома колекторами, також дорівнює нулю.

Таким чином, в абсолютно симетричному диференціаль­ному підсилювачі зміна вхідного синфазного сигналу не впливає на вихідну диференціальну напругу.

Схема заміщення диференціального підсилювача для синфазної складової сигналу наведена на рисунку 2.1.3.15.

За умови абсолютної симетрії диференціального каска­ду синфазна і диференціальні складові сигналу підсилю­ються окремо одна від одної, мають різні коефіцієнти

підсилення і взаємно не впливають одна на одну. Цю над­звичайно цінну властивість диференціального каскаду ви­користовують для розмежування інформативної і неінформативної складової: як носій інформації використовується диференціальна складова і тому є інформативною. Синфазна складова не несе інформації і використовується для завдання оптимальних умов підсилення.

Як уже зазначалося, роздільне підсилення дифе­ренціальної і синфазної складової можливе лише за умови абсолютної симетрії диференціального підсилювача. У ре­ального диференціального підсилювача абсолютної си­метрії досягти неможливо і тому частина синфазної (неінформативної) складової проникає на диференціаль­ний вихід, вносячи тим самим похибку підсилення.

Передача синфазного сигналу U_вх.с на диференціальний вихід U_вих.д характеризується коефіцієнтом передачі, який визначається формулою

На практиці для характеристики передачі синфазного сигналу на диференціальний вихід користуються таким параметром, як відносне послаблення синфазного сигналу (ВПСС) (соттоп тоdе rejection ratio — СМRR):

У диференціальних підсилювачів, виготовлених у вигляді інтегральних мікросхем за сучасними технологіями, К_восс досягає значень -80...-100 дБ. Відносне послаблення синфазного сигналу є важливим параметром диференціального підсилювача і зазначається в його технічному паспорті.

Несиметрія диференціального підсилювача призводить до похибки підсилення. Внаслідок несиметрії підсилювача на диференціальному виході (тобто між двома колектора­ми транзисторів підсилювача) з'являється вихідний сигнал, рівень якого залежить від ступеня несиметрії. Цей вихідний сигнал, за умови нульового сигналу на вході, і є абсолютною похибкою диференціального підсилювача.

Несиметрія диференціального підсилювача може спри­чинюватися також дією температури, внаслідок чого на

диференціальному виході виникає сигнал похибки, який називається температурний дрейф і вимірюється в одини­цях мкВ/К.

Отже, поліпшення характеристик диференціального підсилювача залежить від підвищення ступеня симетрич­ності. Значної симетрії можна досягти,

якщо виготовляти диференціальний підсилювач у вигляді інтегральної мікросхеми в єдиному технологічному процесі.

Операційний підсилювач. Операційним підсилювачем (ОП) називається підсилювач постійного струму з великим коефіцієнтом підсилення, який виготовляється у вигляді інтегральної мікросхеми і має два входи і один вихід.

До складу операційного підсилювача входять один або кілька каскадно з'єднаних диференціальних підсилюва­чів, які забезпечують заданий коефіцієнт підсилення. На виході операційного підсилювача є підсилювач потужності (для підсилення потужності сигналу і перетворення дифе­ренціальної вихідної напруги диференціального каскаду у вихідну напругу відносно спільної точки — землі). Крім того, до складу операційного підсилювача входять деякі допоміжні пристрої: частотної корекції, захисту від корот­кого замикання тощо.

Умовне позначення операційного підсилювача на елек­тричних схемах наведене на рисунку 2.1.3.16 (без додаткових полів і з додатковими полями). Операційний підсилювач має два входи: прямий і інверсний. Вихідний сигнал має таку саму полярність, що і вхідний постійний сигнал на прямому вході, і таку саму фазу для синусоїдної форми вхідного сигналу.

Протилежну полярність маємо для постійного вихідно­го сигналу і фазу, зсунуту на 180°, для синусоїдного порівняно з сигналом на інверсному вході.

Основні параметри операційного підсилювача. Опера­ційний підсилювач характеризується такими параметрами:

1. Коефіцієнт підсилення диференціальної складової сигналу, К_Д (К_Д=5 • 10⁴).

2. Частота одиничного підсилення f₁, тобто частота, на якій коефіцієнт підсилення дорівнює одиниці (f₁=0,8МГц).

3. Швидкість зростання вихідного сигналу, ν(ν=0,ЗВ/мкс).

4. Вхідний диференціальний опір, R_вх._д (R_вх._д =0,4 МОм).

5. Відносне послаблення синфазного сигналу,.К_впсс (К_впсс=70дБ).

6. Вхідна напруга зміщення нуля, U_ЗМ (U_ЗМ =4 мВ).

7. Температурний дрейф напруги зміщення, ΔU_t (ΔU_t=40 мкВ/К).

У дужках вказані значення параметрів для операційно­го підсилювача широкого вжитку КР140УД7.

Слід зауважити, що оскільки на вході операційного підсилювача стоїть диференціальний підсилювач, то окре­мі параметри обох підсилювачів однакові.

Застосування операційних підсилювачів. Операційні підсилювачі мають великий коефіцієнт підсилення, тому, застосовуючи різні види та комбінації зворотного зв'язку, можна отримати пристрої із заданими характеристиками.

Інверсний підсилювач. Якщо операційний підсилювач охопити від'ємним паралельним зворотним зв'язком за на­пругою (рис. 2.1.3.17), то коефіцієнт підсилення становитиме:

де К — коефіцієнт підсилення операційного підсилювача; (β — коефіцієнт передачі ланки зворотного зв'язку.

Оскільки коефіцієнт підсилення операційного підсилю­вача досягає десятків тисяч, то Kβ˃˃1 і можна записати

Неінверсний підсилювач. Якщо операційний підсилювач охопити від'ємним послідовним зворотним зв'язком за на­пругою (рис. 2.1.3.18), то отриманий таким чином підсилювач не змінює полярності і фази підсилюваного сигналу. Коефіцієнт підсилення, враховуючи нерівність дорівнюватиме

і не залежатиме від параметрів операційного підсилювача.

Перетворювач «струм-напруга». Операційний підсилю­вач, охоплений від'ємним зворотним зв'язком (рис. 2.1.3.19), перетворює вхідний струм I _вх у вихідну напругу U _вих, згід­но з рівнянням перетворення:

Суматор (рис. 2.1.3.20). Вихідний сигнал U_вих цього при­строю пов'язаний з вхідними сигналами U_вх1, U_вх2,..., U_вхn такою залежністю:

Логарифматор (рис. 2.1.3.21). Оскільки струм через напів­провідниковий діод є експоненціальною функцією напру­ги на р-n -переході, то операційний підсилювач з напівпро­відниковим діодом, увімкненим у коло зворотного зв'язку,

виконуватиме функцію логарифматора, вихідна напруга якого визначається такою залежністю з вхідною:

де К — коефіцієнт пропорційності, зумовлений параметра­ми діода.

Перетворювач «заряд-напруга». Якщо у ко­ло зворотного зв'язку операційного підсилювача ввімкнути конденсатор, то вихідна напруга такого підсилювача прямо пропорційна заряду, нагромадженому на конденсаторі: