Ромб. Свойства и признаки ромба

Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства:

1) Высоты совпадают со сторонами

2) Диагонали равны

Доказательство:

3) Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник

Выражение координат середины отрезка через координаты его концов

Ромб. Свойства и признаки ромба

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства:

1) Все высоты равны между собой

2) Диагонали перпендикулярны

3) Диагонали являются биссектрисами

Доказательство слишком уж простое

4) Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольника

Средняя линия треугольника — отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

Свойства:

1) Диагональ делит пар-м на 2 равных треугольника.

2) Сумма соседних углов пар-ма равна 180◦.

3) Противолежащие углы равны; противолежащие стороны равны.

4) Биссектриса угла пар-ма отсекает от него равнобедренный треугольник.

5) Биссектрисы, проведенные из противоположных углов пар-ма, параллельны или совпадают.

6) Биссектрисы, проведенные из соседних углов пар-ма, перпендикулярны.

7) Диагонали пар-ма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Радиус описанной окружности правильного многоугольника:

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника:

S_пар-ма=a*h_a

S_тр=a*b*sin α