Дальнейшее доказательство последней теоремы Ферма

Дальнейшая попытка доказательства на основании теории ковров, диофантовых уравнений и свойств прямых в пространстве. Этот бред я писал давно, поэтому я и сам плохо понимаю, что здесь написано J

Естественно предположить, что доказать последнюю теорему Ферма на все 100% скорей всего не получится, так как время подсчёта с увеличением стремительно возрастает. При (значение, при котором получено максимальное на данный момент), время подсчёта достигает примерно до 15 – 20 минут. Для я так и не дождался результата, ждал более часа.

Для увеличения можно воспользоваться вырожденными и невырожденными прямыми из раздела «Ковры первого рода». Только эти прямые нужно уже представить в трёхмерном целочисленном пространстве.

Допустим, мы при анализе теоремы Ферма программой FLT2 нашли множество троек чисел для данного и , которое пока возможно может удовлетворять уравнению Ферма. Возьмём две точки из этого множества: и . Точка будет иметь возможность удовлетворять уравнению Ферма только в том случае, если она лежит на вырожденной прямой, а на вырожденной прямой она может лежать только в том случае, если

(1)

где

В свою очередь

(2)

где

Подставим (2) в (1):

Преобразуем эту систему:

Выражения , и при любых целых , , , , , и любом имеют своей областью значений всё множество целых чисел, поэтому их можно заменить на переменные. Например:

Тогда приходим к системе:

(3)

где

где – количество троек в одном периоде, которые пока возможно могут удовлетворять уравнению Ферма.

, , , , , и нам известны, или их мы можем найти, например, с помощью программы FLT2, должным образом модифицировав её.

Далее для каждого уравнения системы уравнений (3) при данном и различных находим множество значений , и . При этом проверяют условие: при данном

Если условие не выполняется, то

Пусть , и – множество значений , и соответственно. Тогда

Точка будет принадлежать вырожденной прямой только в том случае, если

Изложенная в этом разделе идея программно пока не реализована, но работы ведутся.

Date: 2015-12-13; view: 326; Нарушение авторских прав