развитие с замедлением роста в конце периода

полулогарифмическая функция

стандартизованную ошибку аппроксимации

т.о. за адекватную принимается функция, у которой стандартизованная ошибка аппроксимации минимальная.

Изучение сезонных колебаний.

Внутригрупповые уровни многих показателей существенно зависят от сезонности:

1) сахароварение

2) рыболовство

3) охота

4) туризм

5) плавание.

В таких случаях при укрупнении интервалов закономерность изменения не только не проявляется, но и затушевывается. Только наблюдение за месячными (или квартальными) уровнями можно обнаружить колебимость в ряду, вызванную влиянием сезонности.

В статистике существует ряд методов для выявления сезонности волны.

1 способ. Способ постоянной средней.

Самый простой заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в %) уровень каждого месяца (квартал) это % отклонение называют индексом сезонности

Пример

Продажа сахара в торговой сети города N.

Однако месячные (квартальные) данные одного года в силу элемента случайности слишком ненадежны для выявления закономерности колебаний. Поэтому надежнее пользоваться месячными данными за ряд лет (за 3 года). Тогда для нужд. Мес.(кв) рассчитывается средняя величина условия 3 года, затем из них рассчитывается средне месячный уровень для всего ряда и в заключении определяется % отношение для нужд. Месяцев (кварталов) к общему уровню ряда, т.е.

где - среднее рассчитаем для каждого месяца за 3 года.

- общий средне месячный уровень. За три года.

2 способ.

При наличии данных за 3 года или другой отрезок времени применяется и такой метод: рассчитываются индексы сезонности для каждого года, как указывалось в первом случае, затем из индексов сезонности кажд. Месяцы находятся средним арифметическим.

Для 1 квартала 1 года=

Для 1 квартала 2 года=

Для 1 квартала 3 года=

Средний индекс сезонности 1 квартал.

Если наблюдается тенденция к увеличению или уменьшению из года в год месяц (квартал) уровней, то второму способу следует отдать предпочтение.

3 способ. Метод скользящей средней.

Основан на отношении фактических месячных данных к скользящей средней, рассчитано на 12месяцев(4кв) скользящей средней. Затем фактические уровни каждого месяца, эти средние являются индексами сезонных колебаний.

Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.

Под экстраполяцией – понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики, выступающего в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем.

Важное значение для экстраполяции имеет

а) продолжительность, базисного ряда.

в) сроки прогнозирования.

К а) следует выбирать те периоды, которые составляют определенный этапв развитии изучаемого явления.

К в) чем короче тем надежнее результат.

При экстраполяции

1

l-на сколько лет добавить.

2

Экстраполяция в рядах динамики носит условный характер.

Экстраполяция рядов динамки и прогнозирование.

При анализе рядов динамики иногда приходится прибегать к гентернопяции и экстраполяции рядов.

Под гентернопацией понимается нахождение неизвестных промежуточных уровней ряда динамики.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продлении ряда на основе выявленной закономерности.

Экстраполяцию можно осуществлять различными способами:

Независимо от применяемого способа каждая такая экстраполяция обязательно на предложении того, что закономерность изменения изучаемого явления, выявленная для определенного периода времени в прошлом, сохранится на ограниченном отрезке времени в будущем.

Т.е. данные оценки являются вероятностными.

1) Если const, то , рассчитанный как среднеарифметическое и последовательно прибавляя его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполяций.

2) Если за исследуемый ряд лет Т_р=const, то в этом случае можно рассчитать и последний уровень ряда умножить на _, возведенный в степень, соответствующий периоду экстраполяции

Определить в 2001 59,1*1,026² =62,2