Информация и ее кодирование

В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому перед передачей в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд, таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100 – 1.

После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если чётна – это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае слово
не изменяется.

Исходное сообщение

1010101 0101011 0111010

было принято в виде

1010111 0101011 0111001.

Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки?

Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами:

А – 11011; Б – 01110; В – 10000.

При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трёх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трёх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят,
что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 11110, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова
для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка, которую нельзя исправить. Такая ошибка обозначается ‘x’.

Получено сообщение 10010 11010 00110 01011. Декодируйте это сообщение – выберите правильный вариант.

По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит
16 букв А, 8 букв Б, 4 буквы В и 4 буквы Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования:

а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование);

б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.

Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв А, Б, В и Г?

Все 3-буквенные слова, составленные из букв Г, Е, П, А, Р, Д, записаны
в алфавитном порядке и перенумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААА

2. ААГ

3. ААД

4. ААЕ

5. ААП

6. ААР

7. АГА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Г?

Ответ: ___________________________.

Все 3-буквенные слова, составленные из букв У, Ч, Е, Н, И, К, записаны
в алфавитном порядке и перенумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕ

2. ЕЕИ

3. ЕЕК

4. ЕЕН

5. ЕЕУ

6. ЕЕЧ

7. ЕИЕ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы К?

Ответ: ___________________________.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ: ___________________________.

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: ___________________________.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), затем оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи
за 18 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был повторно записан
в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных
не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз ниже, чем канала связи
с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: ___________________________.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы
из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения паролей
20 пользователей. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ: ___________________________.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы
из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений
о 30 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ: ___________________________.

Ответы к заданиям