Расчет затрат энергии на центрифугирование

Полный расход энергии центрифуг периодического действия в пусковой период складывается из следующих затрат мощности:

- на раскручивание ротора центрифуги N_р;

- на раскручивание суспензии N_c;

- на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках N_т;

- на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом N_в.

Работа на разгон ротора T_р (в Дж), равная приобретенной им кинетической энергии, определяется по выражению

, (19)

где - масса ротора, кг;

- угловая скорость вращения ротора, рад/с. ;

R - внутренний радиус ротора, м.

Мощность (в Вт) на раскручивание ротора

, (20)

где - продолжительность пускового периода, с.

По практическим данным продолжительность пускового периода составляет от 1 до 3 минут. Для конкретного типа центрифуги можно принять из [2].

Работа раскручивания суспензии Т_с (в Дж) определяется по выражению

. (21)

Обозначения величин указаны в пункте 7.1.

Мощность (в Вт) на раскручивание суспензии

. (22)

Мощность на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках (в Вт)

, (23)

где m_c - масса загружаемой суспензии, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с²;

- коэффициент трения. Для обыкновенных подшипников с кольцевой смазкой = 0,07…0,1; для шариковых подшипников = 0,03 [7. С.103];

- окружная скорость вращения цапфы вала, м/с. ;

- радиус цапф вала, м.

Мощность на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом (в Вт)

, (24)

где 10^-3 - коэффициент, учитывающий овальность барабана;

- коэффициент местного сопротивления. На основе практических данных = 0,5…0,6 [6. С.403];

R_н - наружный радиус ротора, м;

- плотность воздуха, кг/м³.

Полная пусковая мощность

. (25)

Принимая 10…20% запас мощности и учитывая КПД передаточного устройства , установочная мощность электродвигателя для центрифуги составит

. (26)

Мощность на валу центрифуги в период работы, т.е. после завершения пускового периода, включает составляющие N_т и N_в и дополнительно N’, которая учитывает затраты энергии на раскручивание постоянно подаваемой суспензии G_c.

, (27)

где - массовый поток вводимой суспензии, кг/с;

- среднерасчетный квадрат радиуса.

. (28)

Полная мощность на рабочем ходу составит

. (29)

Полная мощность при выгрузке ротора (срезе осадка) определяется по выражению

, (30)

где N_ос - расход энергии (в Вт) на срез осадка.

, (31)

здесь l - длина режущей кромки ножа, мм;

- толщина слоя осадка, мм;

- удельное сопротивление резанию, кгс/мм²;

- время среза, с.

Толщину слоя осадка () можно определить, зная объем осадка (уравнение(16)) и рассчитав внутренний радиус слоя осадка :

; (32)

. (33)

В центрифугах непрерывного действия с выгрузкой осадка пульсирующим поршнем мощность затрачивается на сообщение жидкости скорости вращения барабана (), на преодоление трения вала центрифуги в подшипниках (), на взаимодействие вращающегося ротора с воздухом () и на выгрузку осадка поршнем-толкателем ().

Для расчета , и используются уравнения (27), (23) и (24) соответственно. Расход энергии на выгрузку осадка (в Вт) определяется по выражению

, (34)

где - производительность центрифуги по осадку, кг/с;

- длинна хода поршня толкателя, м (максимальное значение хода поршня-толкателя составляет 1/10 длины ротора [3. С.130];

- коэффициент трения продукта о сито (для кристаллических веществ =0,32…0,54);

- коэффициент, учитывающий деформацию осадка при фильтровании;

x=0,8…1,0 - отношение времени холостого (обратного) и рабочего хода поршня;

,

где - объемная доля жидкой фазы в суспензии;

- объемная доля жидкой фазы во влажном осадке.

В приложении 1 приведены физические свойства некоторых продуктов; в приложении 2 - примеры технологического расчета центрифуг.