Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кручение бруса круглого поперечного сечения. Определение напряжений и углов закручивания. Расчет на прочность и жесткостьДеформацию, кручение вызывают пары внешних сил, плоскость действия которых перпендикулярна продольной оси бруса. Брус, работающий на кручение – балка. Правило знаков для крутящих моментов (внутренних), возникающих в поперечном сечении под действием скручивающих (внешних): внешний момент считается положительным, если он вращает отсеченную часть вала против часовой стрелки, относительно продольной оси (следует смотреть со стороны поперечного сечения разреза). Знак физического смысла не имеет! Напряжение и деформацию определяем для брусьев кольцевого и круглого поперечных сечений. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении в каждой ее точке перпендикулярны радиус-вектору этой точки. T(x)=∫aτdAρ=∫aτρdA Крутящий момент Т(х) равен сумме моментов всех элементарных внутренних сил tda, возникающих в поперечном сечении разреза относительно продольной оси. Гипотезы, положенные в основу вывода формулы: - Сечения до де формации остаются плоскими, и после деформации. - Радиус-векторы точек сечения r в процессе деформации не искривляются. j - угол закручивания или угол взаимного поворота 2 сечений, отстоящих на расстоянии ℓ. θ=dφ/dx=γ/ρ – относительный угол закручивания, γ – угол сдвига. Закон Гука при кручении τ = σ + γ; σ =Еε; IР-полярный момент инерции. Т(х)= ∫АτρdA = ∫А{(σθρ)ρdA/τ} =σθIP. σ-модуль сдвига – характеризует свойства материала. σIP - жесткость поперечного сечения на кручение. Формула для вычисления взаимного угла поворота 2 сечений, находящихся на расстоянии l: φ=∫lT(x)dx/σIP φ=åKi=1(T(x)li)/GiIPi, где к – число участков на которых величины Т,G,ρ – const. Т(х)-крутящий момент в рассматриваемом сечении. ρ-полярный момент инерции поперечного сечения. ρ-координата точки, в которой мы вычисляем напряжение. Эпюра τ в поперечном сечении вала. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Прочность вала считается обеспеченной, если max напряжения τmax в опасном сечении его не превышают допустимых. Τmax≤[τКР]. Опасным для вала с Wρ=const будет то сечение, в котором Т(х) мах. Wρ - полярный момент сопротивления сечения вала. Iρ=πd4/32; Iy=Iz= πd4/64; Iρ=Iy+Iz; Wρ= Iρ/(d/2)= πd3/16=0.2d3 С условия прочности вытекает 3 типа задач: 1) проверочный расчет. 2) проектный расчет. T(x)/Wρ≤ [τКР]; Wρ≥T(x)/[τКР]; πd3/16≥ T(x)/[τКР]; d≥3√(16T(x)/(π[τКР])) или d≥3√(T(x)/(0.2[τКР])). Для кольцевого сечения: Iρ=πD4/32 - πd4/32=(πd4/32)(1-e4); C=D/d; Wρ=(πd3/16)(1-e3) d≥ 3√ (16T(x)/(π(1-c3)[τКР])) или d≥ 3√ (T(x)/(0.2(1-c3)[τКР])). 3) определение грузоподъемности: из условия прочности имеем: T(x)/Wρ≤ [τkp]; Расчет на жесткость: условие жесткости: φ=∫LT(x)dx/GIρ≤[φ]; [φ]=(4…17)10-3 рад/м. Если Т(х)=const и Iρ=const, то: φ=T(x)dx/GIρ≤[φ];
|