Вычисление координат приведенного центра тяжести сечения. Так как мы имеем случай кусочно-постоянных модулей упругости составного стержня, для вычислений координат центра тяжести сечения воспользуемся формулами

Так как мы имеем случай кусочно-постоянных модулей упругости составного стержня, для вычислений координат центра тяжести сечения воспользуемся формулами (6.5). Введём в расчёт редукционные коэффициенты, приняв за основу стальной стержень, обозначенный на рис. 6.4 цифрой 1,

; .

Выбираем произвольным образом правовинтовую вспомогательную систему координат XOY и находим координаты центров тяжестей “простых” фигур (рис. 6.4):

;

;

x _0, ≃6,70 ;

d =9,6 .

Вычисляем редуцированные площади и статические моменты площади:

;

;

.

Находим координаты центра тяжести всей фигуры:

; .

Откладываем в выбранном масштабе отрезки , и проводим центральные оси , , на пересечении которых получаем т. С, являющуюся приведенным центром тяжести всего сечения. Проверяем свойство центральных осей: статические моменты площади должны равняться нулю. Находим расстояние между центральными осями всей фигуры и каждой “простой” фигуры по формулам ; :

; ;

; .

Вычисляем центральные редуцированные статические моменты

;

;

%.

Выполнение рассмотренной проверки не гарантирует правильность нахождение центра тяжести. Для дополнительного визуального контроля необходимо убедится в расположении т. С на прямой , соединяющей центры тяжести фигур. Отклонение от прямой может быть вызвано неправильным определением координат , , нарушением масштаба и другими причинами.

Date: 2015-12-13; view: 384; Нарушение авторских прав