Условие задания

Для заданной трёхстержневой системы выполнить проектировочный расчёт на прочность: по известным нагрузкам, видам материалов и соотношениям между площадями поперечных сечений вычислить требуемые площади сечений и провести полную проверку правильности решения.

Таблица 2.1

Геометрические параметры стержневой сиcтемы

Цифры шифра	Координаты узлов, мм	Коэффициенты
	б	а

а – первая цифра шифра; б – вторая цифра шифра.

Таблица 2.2

Нагрузочные параметры стержневой системы

Цифры шифра	Силовое воздействие	Монтажное воздействие, мм	Температурное воздействие, °С
F, кН	, гр.				∆t 1	∆t 1	∆t 1
			1,0
				– 1,1			– 21
					1,2
			– 1,3			– 23
				1,4
					– 1,5			– 25
			1,6
				– 1,7			– 27
					1,8
			– 1,9			– 29
	а	б

Таблица 2.3

Упругие и механические характеристики материалов

Вид материала	Модуль Юнга Е, МПа	Допускаемые напряжения, МПа	Температурный коэффициент линейного расширения α, 1/°С
при растяжении	при сжатии
Сталь малоуглеродистая	2·105		–160	1,25·10 –5
Чугун серый	1,2·105		–130	1,00·10 –5
Медь	1·105		–120	1,65·10 –5

2.3. Пример расчёта и методические указания

2.3.1. Подготовка исходных данных и расчётной схемы

Решение задачи начинаем с выбора исходных данных из табл. 2.1 и 2.2 согласно шифру. Рассмотрим следующие параметры:

Координаты узлов, мм: x_А = 1568; y_А = 15806; x_В = 4989; y_В = 17050;

x_С = 18409; y_С = 21935; x_D = 8409; y_D = 7654.

Коэффициенты: v ₁ = 2; v ₂ = 3; v ₃ = 1.

Силовое воздействие: F = 400 кН; β_F =20^о.

Монтажное воздействие: δ ₁ = –2 мм.

Температурное воздействие: ∆t ₃ = –20^оС.

Откладываем в масштабе М 1:100 координаты x, y узлов А, В, С, D в произвольно выбранной системе координат ХОУ и соединяем узел D с узлами А, В и С, в результате чего получаем трёхстержневую четырёхшарнирную конструкцию (рис. 2.2). К общему узлу D прикладываем внешнюю силу F под углом β_F к горизонтальной оси Х. Показываем в масштабе М 10:1 неточность изготовления одного из стержней с учётом знака δ. При положительном δ стержень изображаем длиннее проектного, а при отрицательном δ – короче. Для рассматриваемого примера расчётная схема показана на рис. 2.3.