Определение геометрических параметров передачи и колес

Внешний делительный диаметр колеса d_{е 2} [4]:

,

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, принимают по графику (рис. 6.3).

K_bе × U / (2 – K_bе) = 0.3 · 3.15 / (2-0.3) = 0.56; K_{Н β}=1.2;

- коэффициент ширины зубчатого венца; для редукторов со стандартными параметрами принимается = 0.285(ГОСТ 12.289-76)

- вспомогательный коэффициент, учитывающий тип передачи, K_d = 99;

T – вращающий момент на колесе, T = 232.67 H·м;

d_e2=99 =326мм.

По ГОСТ 12289-76 округляем: de2 = 355мм. Принимаем рабочую ширину зацепления по ГОСТ 12289-76 b_w = 52 мм.

Согласно рекомендациям = 18-32, принимаем = 19, тогда = U ∙ = 3.15∙19 = 59.85. Принимаем =60.

Тогда фактическое число передачи: u_ф = z₂ / z₁ = 60 / 19 = 3.158;

Δu = (u_ф-u) / u ∙ 100 % = (3.158-3.15)/3.15 ∙ 100 %=0.25%

Внешний окружной модуль: m_e = d_e2 / z₂ = 355 / 60 = 5.92мм.

Внешний делительный диаметр шестерни:

d_e1 = d_e2 / u = 355 / 3.15 = 112.41мм.

Определим углы делительных конусов [4]:

tgδ₂ = u = 3.158; δ₂ = arctg 3.158 = 74.429°;

δ₁ = 90 – δ₂; δ₁ = 90° – 75.429° = 17.57°.

Внешнее конусное расстояние:

R_e = d_e1 / 2sin δ₁ = 112.41 / 2sin17.57° = 186.189 мм.

Среднее конусное расстояние:

R = R_e – 0,5 × b = 186.189-0.5∙52 = 160.189 мм.

Средний окружной модуль:

m = m _e · R / R_e = 5.92 · 160.189 / 186.189 = 5.09 мм.

Средний делительный диаметр:

d ₁ = d_{е 1} – b ·sinδ₁ = m · z ₁ = 5.09·19 = 96.71 мм;

d ₂ = m · z ₂ = 5.09·60 = 305.4 мм.

Коэффициент смещения:

X₁= 2(1-1/ ) = 2(1-1/ ) = 0.412,

где β _m = 0, так как передача прямозубая;

x ₂ = – x ₁ = -0.412.

Коэффициент расчётной толщины зуба исходного контура:

x _τ1= 0,03 + 0,008·(u – 2,5)= 0,03 + 0,008·(3.15 – 2,5)= 0.035

x _τ2 = – x _τ1 = –0.035.

Внешняя высота головки зуба:

h _{a e1} = (1 + x₁)·m_e= (1 + 0.412)·5.92= 8.359 мм;

h _{a e2} = (1 + x₂)·m_e= (1 - 0.412)·5.92= 3.481мм.

Внешняя высота ножки зуба:

h _{fe 1} = h _{a e 2} + 0,2 · m_e = 3.481 + 0,2 · 5.92 = 4.665 мм;

h _{fe 2} = h _{a e 1} + 0,2 · m_e = 8.359 + 0,2 · 5.92 = 9.543 мм.

Внешняя высота зуба:

h_{e 1} = h _{a e 1} + h _{fe 1} = 8.359 + 4.665 = 13.02 мм;

h_{e 2} = h _{a e 2} + h _{fe 2} = 3.481+ 9.543 = 13.02 мм.

Внешняя окружная толщина зуба:

S_{e 1} = (0.5·π + 2 x ₁tgα + x _τ1) · m_e =

= (0,5π + 2·0.412·tg20° + 0.035) · 5.92 = 13.81 мм;

S_{e 2} = π m_e – S_{e 1} = π·5.92 – 13.81 = 4.78 мм.

Угол ножки зуба:

θ _{f 1} = arctg(h_{fe 1} / R_e) = arctg(4.665 / 186.189)= 1.4352°;

θ _{f 2} = arctg(h_{fe 2} / R_e) = arctg(9.543 / 186.189) = 2.9341°.

Угол головки зуба:

θ _{a 1} = θ _{f 2} = 2.9341°; θ _{a 2} = θ _{f 1} = 1.4352°.

Угол конуса вершин:

δ _{а 1} = δ₁ + θ _{a 1} = 15.57° +2.9341° = 20.5041°;

δ _{а 2} = δ₂ + θ _{a 2} = 74.27° + 1.2238° = 75.4938°.

Угол конуса впадин:

δ _{f 1} = δ₁ – θ _{f 1} = 15.57° –1.4352°= 16.1348°;

δ _{f 2} = δ₂ – θ _{f 2} = 72.429° – 2.9341° = 69.4949°.

Внешний диаметр вершин зубьев:

d_{ae 1} = d_{е 1} + 2 h_{a e 1} · cos δ₁ = 112.41 + 2 · 8.359 · cos 17.57° = 128.34 мм;

d_{ae 2} = d_{е 2} + 2 h _{a e 2} · cos δ₂ = 355 + 2· 3.481· cos 72.429° = 357.101 мм.

Проверим коэффициенты ширины венца:

ψ _bRe = b_w / R_e =52 / 186.189 = 0.279 <0.3;

ψ _bd = b_w / d ₁ = 52 / 96.71 = 0.537.

Условия выполняются.

Средняя окружная скорость зубчатых колес.

υ = π · d ₁ · n ₁ / 60 = 3,14 · 96.71 · 10^–3 · 746.53 / 60 = 3.778 м/с.

Принимаем 8-ю степень точности изготовления зубчатых колес.

Определяем значения усилий в коническом зацеплении:

- окружная сила на шестерне и колесе:

F_{t 1} = F_{t 2} = 2 · Т ₂ / d_{wm 2} =2 · 232670 / 304.235 = 1529.541 Н;

d_{wm 2} = 0,857 d_{е 2} =0,857 · 355 = 304.235 мм;

- радиальная сила на шестерне, численно равная радиальной силе на колесе:

F_{r 1} = F_{а 2} = F_t · tg α · cos δ₁ =1529.541 · tg 20° · cos 17.57° = 530.73 Н;

- осевая сила на шестерне, численно равная радиальной силе на колесе:

F_{а 1} = F_{r 2}= F_t · tg α · sin δ1=1529.541 · tg20° · sin 17.57° = 168.053 H,

где d_wm – средний начальный диаметр;

α – угол профиля исходного контура;

δ – угол делительного конуса.