Теоретичні основи. Припустимо, що газ перебуває в закритій посудині при тиску приблизно рівному атмосферному

Клеман і Дезорм в 1819 р. запропонували та здійснили наступний метод виміру відношення теплоємності при постійному тиску до теплоємності при постійному обсязі для газів

Припустимо, що газ перебуває в закритій посудині при тиску приблизно рівному атмосферному. Температура газу дорівнює температурі навколишнього середовища t *.

Далі накачується повітря в колбу цей стан буде позначений як стан 1 і у цьому стані газ буде характеризувати також і об'єм.

Стан 1: P₁, t*, V₁ (точка 3, рис. 1). Якщо тепер швидко скинути тиск, тобто відкрити кран, що з'єднує порожнину посудини з атмосферою на короткий час, то частина газу вийде з посудини. У результаті встановиться стан 2, при якому всі параметри газу зміняться.

Рис.2. PV -діаграма досліду:

1-2 – заповнення посудини повітрям; 2-3 – вирівнювання температур; 3 – стан 1; 3-4 – адіабатичне розширення; 4 – стан 2; 4-5 – вирівнювання температур; 5 – стан 3; t*, B (Р* рис.2) – температура й тиск навколишнього середовища

Стан 2: P*, T₂, V₂ (точка 4, рис. 1). У цьому стані тиск у посудині буде дорівнювати атмосферному, а температура – нижче атмосферної. Якщо відкриття крана було дуже коротким за часом і вихід газу був досить енергійним, то процес переходу зі стану 1 у стан 2 можна вважати досить наближеним до адіабатного, котрий, як відомо, відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем і описується рівнянням

Слідом за короткочасним досягненням стану 2 спостерігається перехід у стан 3. При цьому газ, що перебуває в посудині, нагрівається від навколишнього середовища через стінки посудини. Температура і тиск газу ростуть, і через деякий час його температура дорівнює температурі навколишнього середовища t*, наступає стан 3.

Стан 3: P₂, t*, V₂ (точка 5, рис. 2). PV -діаграма (рис.2) ілюструє процеси, проведені в досліді Клемана і Дезорма.

Розглянемо процеси, що проходять у цьому досліді. Короткочасний адіабатний процес опишеться диференціальним рівнянням:

або після ділення на

У цьому процесі приблизно можна прийняти що

Тоді .

У стані 1 і 3 температура газу та сама t*. Тому зі стану 1 у стан 3 можна перейти ізотермічно. У цьому випадку рівняння мало б вид

або, після диференціювання,

.

При гіпотетичному ізотермічному переході зі стану 1 у стан 3 диференціали рівні

Тобто .

Використовуючи приведені рівняння (підкреслено), одержимо вираз для визначення показника адіабати k (який одночасно є відношенням теплоємності) у досліді Клемана й Дезорма: