Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Гармоническая ЧМ
|
|
Рассмотрим гармоническую ЧМ (модулирующий сигнал является гармоническим 
).
Частота изменяется по закону:
,
где 
- девиация частоты при ЧМ. Девиация частоты – наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей. При ЧМ может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц.
Фаза в момент времени 
:
где 
- индекс частотной модуляции. Является девиацией фазы при ЧМ. Девиация фазы - наибольшее отклонение фазы модулированного сигнала от линейной 
.
Математическая модель сигнала при гармонической ЧМ:
.
Воспользовавшись тригонометрической формулой: 
, - преобразуем выражение:
Проведем анализ отдельно для малых и больших индексов модуляции.
В первом случае (
) имеют место приближенные равенства:
, 
.
Воспользовавшись тригонометрической формулой: 
, -
приходим к следующему выражению для ЧМ сигнала:
Рисунок 19.2 – Спектральная диаграмма ЧМ сигнала при МЧМ<1.
При малом индексе модуляции – узкополосной ЧМ – амплитудная спектральная диаграмма ЧМ сигнала совпадает по составу (содержит центральную составляющую с частотой несущей 
, нижнюю и верхнюю боковые составляющие с частотами 
и 
) и ширине полосы частот (
) с АМ сигналом. Отличие заключается в фазовой спектральной диаграмме: фаза нижней боковой составляющей сдвинута на 1800.
При малом значении индекса модуляции не будут проявляться преимущества ЧМ (высокая помехозащищенность). Ширина спектра такая же, как и при АМ.
Во втором случае (
) сложные периодические функции: 
и 
- можно разложить в ряд Фурье, а ЧМ сигнал представить в виде суммы гармонических колебаний:
где 
- функция Бесселя 1-го рода n-го порядка от вещественного аргумента 
. Табулированы;
n – номер гармонической составляющей: центральная составляющая имеет n=0, боковые – n=1, 2, 3, ….
Рисунок 19.3 – Спектр ЧМ сигнала при МЧМ=2.
При большом индексе модуляции – широкополосной ЧМ – спектр ЧМ сигнала состоит из бесконечного числа гармоник: из составляющей с частотой несущей , нижней и верхней боковых полос частот, образованных группами составляющих с частотами 
и 
. На практике учитывают только те боковые составляющие, амплитуды которых не меньше 5% амплитуды несущей, т.е. для которых 
. Тогда ширина спектра ЧМ сигнала: 
.
Данный случай представляет основной практический интерес, поскольку при больших индексах модуляции помехоустойчивость передачи сигнала существенно выше, чем при АМ. Ширина спектра ЧМ сигнала также значительно больше, чем при АМ.
При сложном модулирующем сигнале спектр модулированного сигнала оказывается сложным, содержащим различные комбинационные частоты. Общая полоса частот, занимаемая таким сигналом: 
, где 
- максимальная частота спектра модулирующего сигнала; - индекс модуляции на этой частоте.
Date: 2016-02-19; view: 434; Нарушение авторских прав