Точность

Назначение САУ заключается в поддержании равенства

Ошибка:

Основной способ снижения ошибки в САУ ОС – увеличение коэффициента усиления регулятора.

Однако это не значит, что можно таким образом достичь любой желаемой точности. Здесь начинает сказываться одно из фундаментальных противоречий в рамках теории управления - противоречие между точностью системы и запасом устойчивости. При чрезмерном увеличении коэффициента усиления возможна потеря устойчивости замкнутой системы. Повышение точности всегда приводит к уменьшению запаса устойчивости по амплитуде.

Различают точность, рассматриваемую в переходном процессе - динамическая точность, и точность в установившемся режиме - статическая точность.

Статическая точность в следящей системе определяется при гармоническом входном воздействии с использованием передаточной функции по ошибке.

Задав допустимые границы точности по амплитуде и по фазе, получим область частот, где гарантируется данная точность - это полоса пропускания.

Динамическая точность относится к более сложным задачам анализа систем, т.к. требует изучения всего переходного процесса.

Точность САУ в переходном режиме оценивают при помощи прямых и косвенных показателей качества.

Прямые показатели качества определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии.

Косвенные показатели качества определяют по распределению корней характеристического уравнения или по частотным характеристикам системы.

Различают колебательный (1), апериодический (2) и монотонный (3) типовые переходные процессы:

Познакомимся с показателями качества переходного процесса, вызванного ступенчатым изменением задающего воздействия:

Перерегулирование σ - величина, равная отношению первого максимального отклонения управляемой величины x(t) от ее установившегося значения x(∞) к этому установившемуся значению:

Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30…40%.

Степень затухания:

Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если ψ = 0,75…0,95.

Длительность переходного процесса (время регулирования) t_п – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, после которого отклонения управляемой величины x(t) от ее нового установившегося значения x(∞) становятся меньше некоторого заданного числа δ_п, т. е. до момента, после которого выполняется условие

⎢ x(t) - x(∞) ⎢ ≤ δ_п.

В промышленной автоматике величину δ_п обычно принимают равной 5% от установившегося значения x(∞).

Колебательность N – число переходов управляемой величины x(t) через ее установившееся значение x(∞) за время переходного процесса t_п.

Рассмотренные прямые показатели качества удобно использовать в тех случаях, когда график переходного процесса x(t) можно получить экспериментально в реальной САУ или путем моделирования системы на ЭВМ.