Практическая часть

Задача:

Cоставить сетевой график в соответствии с заданием (по данным о кодах и длительностях работ);

Процент увеличения показателей по варианту: 7%

Табл. 1. Условие по варианту.

В задаче требуется:

1) составить сетевой график в соответствии с заданием (по данным о кодах и длительностях работ);

1) рассчитать временные параметры сетевого графика (среднего времени выполнения работы, раннего и позднего сорока свершения событий);

2) определить полный и свободный резерв времени выполнения работ;

3) определить критический путь сетевого графика и осуществить его выделение на рисунке;

4) оценить вероятность выполнения комплекса работ в установленный срок;

5) рассчитать коэффициент сложности сетевого графика и коэффициенты напряжённости для заданных работ;

6) осуществить оптимизацию сетевого графика методом «время-стоимость».

Решение:

1. По условию задачи из табл. 1 произведем построения сетевого графика. Для построения сетевого графика воспользуюсь программой NetSchedule v1.0.

Рис 1. Сетевой график

1.2 Произведем расчет среднего времени выполнения для каждой работы по формуле.

t ij = (a ij + 4 * m ij + b ij) / 6

Пример задания формулы. Представлен на рисунке 2.

Рис. 2. Расчет времени работы.

Полученные показатели времени работ показаны в табл. 2.

Табл. 2. Временные показатели работ.

1.3 Произведем расчет и заполнения раннего времени свершения событий в сетевом графике. Для этого в кружке каждой работы слева сложим время предыдущей работы с последующей.

Правило: Если в одну работу заходит две и более работы, то время начала этой работы соответствует наибольшему времени одного из входящих работ. Счет ведется с начала к концу.

Tp I – время начала работы в начальной ячейке.

Tp j – время начала работы в конечной ячейке.

Табл. 3. Время начала работ.

Согласно сетевому графику ранее время выполнения события 21 = 98,

Максимальный путь L мах = 98.

Критическое время t kp = 98.

1.4 Произведем расчет и заполнения позднего времени свершения событий в сетевом графике. Для этого в кружке каждой работы справа вычтем время работы из предыдущей работы.

Правило: Если из одной работы выходит две и более работы, то время конца этой работы соответствует наименьшему времени одного из выходящих работ. Счет ведется с конца к началу. В нижней строке работы заполняется номер предыдущей работы. Если в работу заходит две, то номер той работы которая наибольшая по времени.

Tп I – время окончания работы в начальной ячейке.

Tп j – время окончания работы в конечной ячейке.

Табл. 4. Время окончания работ.

1.5 Произведем определение критического пути возвращаясь от завершающего события к исходному.

Из 4х работ, входящих в событие 21, t kp = 98, длина критического пути определила P20,21, так как (t 20 + t 20,21) =98. Поэтому P20,21 – критическая.

Из 4х работ, входящих в событие 20, t kp = 87, длина критического пути определила P19,20, так как (t 19+ t 19,20) =87. Поэтому P19,20 – критическая.

Из 2х работ, входящих в событие 19, t kp = 74, длина критического пути определила P16,19, так как (t 16+ t 16,19) =74. Поэтому P16,19 – критическая.

Из 3х работ, входящих в событие 16, t kp = 67, длина критического пути определила P12,16, так как (t 12+ t 12,16) =67. Поэтому P12,16 – критическая.

Из 3х работ, входящих в событие 12, t kp = 49, длина критического пути определила P9,12, так как (t 9+ t 9,12) =49. Поэтому P9,12 – критическая.

Из 3х работ, входящих в событие 9, t kp = 38, длина критического пути определила P6,9, так как (t 6+ t 6,9) =38. Поэтому P6,9 – критическая.

Из 2х работ, входящих в событие 6, t kp = 21, длина критического пути определила P3,6, так как (t 3+ t 3,6) =21. Поэтому P3,6 – критическая.

Из 1й работ, входящих в событие 3, t kp = 6, длина критического пути определила P0,3, так как (t 0+ t 0,3) =6. Поэтому P0,3 – критическая.

Работы (0,3), (3,6), (6,9), (9,12) (12,16) (16,19) (19,20) (20,21) определили критический путь: L _кр = (0-3-6-9-12-16-19-20-21).

1.6 Рассчитаем резервы времени для каждой работы.

M ij – свободный резерв времени.

M ij* - полный резерв времени.

M ij = Tр j - Tp I – t I j

M ij* = Tп j - Tp I – t I j

Пример задания формулы. Представлен на рисунке 3.

Рис. 3. Расчет резервов времени.

Табл. 5. Резервы времени для каждой работы.

Сетевой график с временными показателями работ, начальным и конечным временем, резервами времени и критическим путем показан на рис 4.

1.7 Рассчитать коэффициент сложности сетевого графика по формуле:

,

где Kсл – коэффициент сложности сетевого графика; nраб – количество работ, ед.; nсоб – количество событий, ед.

Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными.

Ксл = 46 \ 21

Ксл = 2,19, данный сетевой график относится к сложному.

1.8 По таблице стоимости работ данной по вариантам рассчитаем стоимость работ.

Процент увеличения показателей по варианту: 7%

Табл. 6. Стоимость работ по варианту.

Произведем подсчет стоимости работ по формуле:

.

Пример задания функции СУММА. Представлен на рисунке 5.

Рис. 5. Расчет стоимости работ.

С = 1371 ед.

2. Оптимизация сетевого графика методом время-стоимость.

Т.к. оптимизировать мы можем только те работы которые имеют резервы времени запишем таблицу работ с резервами времени.

Табл. 7. Работы которые подлежат оптимизации.

2.1 Произведем расчет коэффициента затрат на ускорение работ по формуле:

, где hi,j – коэффициент затрат на ускорение работы Pi,j.

Пример задания формулы. Представлен на рисунке 6.

Рис. 6. Расчет коэффициента затрат.

Табл. 8. Коэффициенты затрат на ускорение.

2.2 Произведем расчет оптимизированную стойкость каждой работы ∆C по формуле:

Произведем расчет b ij – t ij.

Рис. 7. Расчет b ij – t ij.

Т.к. в результате оптимизации работы, работа не может быть оптимизирована больше чем позволяет резервы времени, то значения (b ij – t ij) необходимо сравнить с Mij и взять наименьшее. То есть

(b ij – t ij) <= Mij.

Для того чтобы Excel посчитал нам эти значения необходимо задать условие. Рис 8.

Рис. 8. Сравнение через условие (b ij – t ij) <= Mij.

Получение ∆C через (b ij – t ij)*Hij. Рис 9.

Рис. 9. Финальный расчет ∆C для каждой работы.

Полученные показатели работ оптимизированные методом время-стоимость представлены в табл. 6.

Табл. 9. Оптимизированные работы.

2.3 Подсчет оптимизированной работы.

Произведем подсчет работ Cij которые не принимали участие в оптимизации и работ ∆C, по формуле СУММА, пункт 1.8.

Табл. 10. Работы которые не оптимизировались.

∆C = 653 + 386 = 1039 ед.

2.4 Подсчет эффективности оптимизации сетевого графика.

С^I = C - ∆C = 1371 – 1039 = 332ед (-24%).

Работы в сетевом графике после оптимизации методом время-стоимость стали дешевле на 24%.