Основные этапы в процессе принятия решений с применением математических методов

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ 3

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 4

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 22

5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23

ВВЕДЕНИЕ

Стрелочная диаграмма по своей сути является диаграммой хода проведения работ, на которой наглядно показаны порядок и сроки проведения различных этапов. Использование этого инструмента позволяет обеспечить уверенность, что планируемое время выполнения всей работы и отдельных ее этапов по достижению конечной цели является оптимальным, поэтому этот инструмент широко применяется не только при планировании работ, но и для последующего контроля за ходом их выполнения. Особенно широко этот инструмент применяется при разработке различных проектов и планировании производства.

В данной работе главной целью является научится строить и рассчитывать параметры сетевых графиков.

В работе главными задачами являются:

1. Описать основные этапы в процессе принятия решений с применением математических методов.

2. Построить и рассчитать сетевой график.

В данной контрольной работе будет строиться модель сетевого графика, а также производится расчет его параметров.

Для построения сетевого графика в данной контрольной работе будет использоваться NetSchedule v1.0, а для расчетов параметров данного сетевого графика будет использоваться Microsoft Office Excel 2007.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Вопрос:

1. Основные этапы в процессе принятия решений с применением математических методов. Примеры.

Ответ:

Основные этапы в процессе принятия решений с применением математических методов.

Математическая модель строится на базе формализованной модели с указанием количественно определенных показателей. С помощью математической модели определяется эффективность различных вариантов решения по принятому критерию оценки. В модель может быть включен алгоритм оптимизации, который может являться одним из алгоритмов линейного программирования. В качестве критериев оптимизации выступают производительность труда, прибыль, срок окупаемости и многое другое.
Основу современных методов принятия решений составляют математические методы. Применение указанных методов дают возможность: 1. Найти количественные характеристики эффективности действий посредством критериев эффективности – математических величин, определяющих меру соответствия результатов операций поставленной цели; 2. Получить количественные значения эффективности решений не только в условиях определенности, то есть когда обстановка четко выражена, цели определены, критерии сформулированы, но и в условиях неопределенности, когда требуется вероятностная оценка различных факторов;

3. Использовать для решения той или иной задачи современную электронно-вычислительную технику и экономико-математические методы.

Основным методом аналитической оценки решений, в наибольшей степени соответствующим новому подходу к принятию решений, является метод имитации (физическое моделирование, деловые игры, разыгрывание хозяйственных ролей в различных ситуациях).

Практическое использование математических методов принятия решений свидетельствует о том, что их применение наталкивается на ряд трудностей, основные из которых объясняются громоздкостью и негибкостью моделей, что обусловливает значительные затраты трудовых и материальных ресурсов. Таким образом, эффективность применения моделей для принятия решений возможно только в том случае, когда руководители различных уровней хорошо понимают структуру модели, ее назначение, возможности и недостатки. Основной эффект от внедрения математических моделей определяется не внедрением количественных методов решения, а, прежде всего, обострением интуиции руководителя, его умением использовать основные преимущества математических методов для принятия решений.

Табл. 1. Этапы принятия решения.

Перечисленные этапы математических методов находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов..

ПРИМЕР: Задача о назначениях.

Пусть имеется “n” работников (кандидатов на работу) и столько же вакансий (работ), «i» - номер кандидата, «j» - номер работы.

Предположим, что для каждого кандидата имеется только одна работа и каждая работа будет выполняться только одним работником, тогда Cij - стоимостная оценка выполнения «i»-ым работником «j»-ой работы.

Необходимо распределить работников по работам с целью наиболее эффективного выполнения работ.

Введем Xij, принимающее значение «1», если «i»-ый работник назначен на «j»-ую работу и «0», если не назначен. Тогда можно составить систему уравнений,

n

ΣXij=1 i=1…n

j=1

n

ΣXij=1ji=1…n

i=1

Xij={1,0}

n n

Σ ΣCij Xij → max (или min)

i=1 j=1

решив которую можно получить искомый ответ.

В данном случае общее количество вариантов назначений равно n!

3) Задачи нелинейной оптимизации;

4) Задачи управления запасами (УЗ):

а) непрерывные детерминированные задачи УЗ;

б) дискретные детерминированные задачи УЗ;

ПРИМЕР: Модель нахождения оптимального размера партии при моментальной поставке товара, постоянном спросе и отсутствии дефицита.

в) стохастические задачи УЗ;

5) Задачи сетевого планирования:

а) задача о кратчайшем пути;

б) задача о критическом пути (метод СРМ);

в) сетевое планирование в условиях неопределенности (метод PERT);

г) анализ затрат на реализацию проекта;

6) Задачи замены оборудования;

7) Задачи динамического программирования:

8) а) метод оптимального управления Беллмана;

б) многошаговые модели;

9) Задачи теории игр:

а) антагонистические игры с нулевой суммой;

б) биматричные игры с ненулевой суммой; (равновесие по Нешу, оптимальность по Парето)