Примеры решения задач. Задача 1. Кислород, занимающий при давлении Р=105 Па объем V = 0,04 м3, расширяется так, что объем увеличивается в два раза

Задача 1. Кислород, занимающий при давлении Р =10⁵ Па объем
V = 0,04 м³, расширяется так, что объем увеличивается в два раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом при изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

Дано: Р = 10 5 Па; V = 0,04 м3; V1 =2 V =0,08 м3.	Решение: 1. При изобарном процессе Р =const, следовательно, Р1=Р= 105 Па. Работа при изобарном процессе А1 = РΔV =105 (0,08м3–0,04м3)=0,4·104Дж. 2. При изотермическом процессе начальные и конечные значения давления и объема связаны между собой выражением РV=P2V1, откуда:
P1 -? P2 -? P3 -? A1 -? A2 -? A3 -?

Для определения работы газа при изотермическом процессе воспользуемся выражением: . Из уравнения Клапейрона-Менделеева: , следовательно . После подстановки числовых значений и вычисления получаем: .

3. При адиабатном процессе давление и объем связаны между собой уравнением Пуассона: , где -молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Так как молекула кислорода состоит из двух атомов, то , а отношение Из уравнения Пуассона: . После подстановки и вычисления, получаем: . Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, равна убыли внутренней энергии, т.е. , где Т₃ – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Запишем уравнение состояния до и после адиабатного расширения газа: и , где Т₃ – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Из последних двух уравнений: , а следовательно, . После подстановки числовых значений и вычисления:

Ответ: ; ; ; ; ; .