IV. Методические указания

Тема 1. Общее линейное программирование (ЛП).

Основные понятия и определения.

Определение. Линейное программирование – это область математического программирования (т.е. поиск некоторой программы действий), являющаяся разделом математики, в котором изучаются методы исследования и отыскания экстремальных (наибольших и наименьших) значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения.

Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными, выражающих определённые требования экономической задачи в виде уравнений или неравенств, называется системой ограничений.

Определение. Совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на её аргументы, называется математической моделью экономической задачи оптимизации.

В общем виде математическая модель задачи линейного программирования записывается как

при условиях-ограничениях

a _ij, b _i, c _j – заданные постоянные величины.

Определение. Стандартной (или симметрической) задачей ЛП называется задача, имеющая вид

или

Определение. Канонической (или основной) задачей ЛП называется задача, имеющая вид

Стандартную задачу можно привести к каноническому виду, вводя дополнительные (или вспомогательные) переменные в левые части неравенств.

Определение. Совокупность чисел при котором целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение называется оптимальным решением задачи ЛП.

Всякая же другая совокупность значений, удовлетворяющая ограничениям определяет допустимое решение (план).

Date: 2015-12-12; view: 366; Нарушение авторских прав