Нормальное распределение(Гаусса)

Непрерывная случайная величина x распределена нормально с математическим ожиданием (центром) μ и дисперсией σ², если

Здесь F(X) – функция распределения (рис. 1), а w(X) – плотность распределения (рис. 2).

Рис. 1. Вид функции нормального распределения вероятностей F(X)

Рис. 2. Вид плотности нормального распределения вероятностей w(X)

Равномерное (прямоугольное) распределение

Функция распределения на интервале (μ-a, μ+a) равна:

и имеет вид, показанный на рис. 3.

Рис.3. Вид функции равномерного распределения вероятностей F(X)

Плотность равномерного распределения на интервале (μ-a, μ+a) равна:

и имеет вид, показанный на рис. 4.

Рис.4. Вид плотности равномерного распределения вероятностей w(X)

Дисперсия для равномерного распределения имеет значение:

D(X)=a ² / 3.