Решение линейных неравенств

Линейным неравенством называется неравенство вида .

Если a>0, то неравенство равносильно неравенству .

Если a<0, то неравенство равносильно неравенству .

Например:

Решение квадратных неравенств

Квадратным неравенством называется неравенство вида , где . Возможны так же знаки нестрогих неравенств .

Решение неравенства такого типа можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

С помощью графика квадратного трехчлена можно указать те значения х, при которых будет выполняться нужное неравенство или . Все возможные случаи расположения параболы относительно оси х представлены на рисунке.

Квадратные неравенства можно решать методом интервалов.