Задание №4. Дано: Плоскость АВС, т. К и координаты x и y для точек E,L и Q

Дано: Плоскость АВС, т. К и координаты x и y для точек E,L и Q. A(165,85,60), B(145,45,115), C(115,85,90), K(120,0,70), E(80,60,Z), L(20,90,Z), Q(55,35,Z).

Построить: Треугольник ELQ, который принадлежит плоскости, проходящей через т. К и параллельной плоскости АВС.

Решение:

1. По заданным координатам строим точки А, В, С, К и горизонтальные проекции точек E, L и Q. С помощью команды 3 D FACE получаем плоскости АВС.

2. Через горизонтальные проекции точек E,L и Q проводим прямые, перпендикулярные горизонтальной плоскости. Эти прямые будут представлять собой совокупность всех точек, имеющих такие же координаты X и Y, как и у точек E,L и Q. Следовательно, сами точки E,L и Q будут принадлежать этим прямым.

3. Строим плоскость F, параллельную плоскости АВС и проходящую через т.К.

4. Поскольку известно, что точки E,L и Q будут лежать в плоскости F, то можно определить их как точки пересечения вертикальных прямых и плоскости F. Преобразуя плоскость F общего положения в плоскость проецирующую, определяем эти точки пересечения и соответственно обозначаем их E,L и Q.

5. С помощью команды 3 D FACE получаем плоский треугольник ELQ.

Рисунок 4 – Пример выполнения задания №4

Пошаговое решение представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8