Момент инерции материальной точки равен

Моментом инерции системы относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Момент инерции тела в случае непрерывного распределения массы равен

-интегрируется по всему объёму.

1. Найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр. Разобьем диск на кольцевые слои толщиной d r. Все точки слоя будут находиться на одинаковом расстоянии от оси, равном r. Объем такого слоя равен

Площадь кольца

2. Полый тонкостенный цилиндр радиуса R (обруч, велосипедное колесо и тому подобное).

3. Сплошной цилиндр или диск радиуса R

4. Прямой тонкий длиной стержень, ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину.

5. Шар радиуса R, относительно оси, проходящей через его центр.

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, момент инерции относительно любой другой оси параллельной данной, определяется с помощью теоремы Штейнера: момент инерции тела І относительно параллельной оси вращения равен моменту инерции І _с относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями

Например, для обруча на рисунке момент инерции относительно оси O’O’, равен

6. Момент инерции прямого стержня длиной , ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец.