Геометрия. Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине

Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине

«Математика»

Для технических специальностей (1курс, 2 семестр)

1. Определение числовой последовательности.

2. Способы задания числовых последовательностей.

3. Определение производной функции в точке.

4. Геометрический смысл производной функции.

5. Физический смысл производной функции.

6. Таблица производных.

7. Производная суммы.

8. Производная произведения.

9. Производная частного.

10. Определение монотонной функции.

11. Определение возрастающей функции.

12. Определение убывающей функции.

13. Условие возрастания функции.

14. Условие убывания функции.

15. Определение экстремума функции.

16. Определение точки максимума.

17. Условие существования точки максимума.

18. Определение точки минимума.

19. Условие существования точки минимума.

20. Определение второй производной.

21. Определение точки перегиба.

22. Условие существования точки перегиба.

23. Условие выпуклости функции вверх

24. Условие выпуклости функции вниз

25. Схема исследования функции с помощью производной.

26. Определение первообразной функции.

27. Правила нахождения первообразных.

28. Таблица первообразных

29. Определение неопределенного интеграла.

30. Таблица неопределенных интегралов.

31. Определение определенного интеграла.

32. Формула Ньютона-Лейбница.

33. Геометрический смысл определенного интеграла.

34. Физический смысл определенного интеграла

35. Формулы определенного интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

36. Решение физических задач с помощью определенного интеграла.

37. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

Геометрия

1. Аксиомы стереометрии.

2. Следствия из аксиом стереометрии

3. Определение параллельных прямых

4. Определение скрещивающихся прямых

5. Определение прямой, параллельной плоскости.

6. Признак параллельности прямой и плоскости

7. Определение параллельных плоскостей.

8. Признак параллельности плоскостей

9. Свойства параллельных плоскостей

10. Определение угла между скрещивающимися прямыми.

11. Определение расстояние между скрещивающимися прямыми.

12. Определение перпендикулярных прямых в пространстве.

13. Связь между параллельными прямыми, и их перпендикулярностью к плоскости.

14. Определение прямой, перпендикулярной плоскости.

15. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

16. Определение перпендикуляра, проведенного к плоскости.

17. Определение наклонной.

18. Определение проекции наклонной.

19. Определение перпендикулярных плоскостей.

20. Признак перпендикулярных плоскостей

21. Взаимное расположение прямых в пространстве.

22. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

23. Определение угла между прямой и плоскостью.

24. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

25. Определение угла между плоскостями.

26. Определение параллелепипеда.

27. Свойства граней параллелепипеда

28. Определение диагонали параллелепипеда.

29. Свойство диагоналей параллелепипеда

30. Определение прямоугольного параллелепипеда.

31. Определение куба.

32. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

33. Формулы площади полной поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда

34. Определение призмы.

35. Формулы площадей боковой, полной поверхности и объема призмы

36. Определение пирамиды.

37. Формулы площадей боковой, полной поверхности и объема пирамиды

38. Определение усеченной пирамиды.

39. Определение конуса.

40. Определение усеченного конуса.

41. Формулы площадей боковой, полной поверхности и объема конуса.

42. Определение цилиндра.

43. Формулы площадей боковой, полной поверхности и объема цилиндра.

44. Определение шара.

45. Определение сферы.

46. Формула площади поверхности сферы

47. Взаимное расположение сферы и плоскости.

48. Сечение шара плоскостью.

49. Формула объема шара.

50. Определение вектора в пространстве.

51. Сложение и вычитание векторов, заданных геометрически

52. Определение коллинеарных векторов

53. Определение равных векторов

54. Определение противоположных векторов.

55. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов.

56. Определение длины вектора.

57. Формула нахождения расстояния между двумя точками.

58. Формула для нахождения суммы, разности векторов и умножения вектора на число с заданными координатами

59. Формула для нахождения координат вектора.

60. Скалярное произведение векторов

Составитель В.С. Микрякова