Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Для захисту задач теми необхідно. І. Відповісти на питання: Як визначити центр ваги однорідного об’ємного тіла?
І. Відповісти на питання:
ІІ. Уміти: 1. Визначати центр ваги простих фігур; 2. Визначати центр ваги складних однорідних фігур; 3. При визначені центра ваги фігур використовувати метод симетрії, метод розбивання на частини, метод від’ємних об’ємів (площин, довжин).
ПРИКЛАД. Знайти координати центра ваги фігури складної форми з вирізом. ДАНО: см., см., см., см., см. РІШЕННЯ. Для рішення задачі використовуємо комбінацію методів розбивання на частини та метод від’ємних площин. Уявимо, що задана складна фігура отримана шляхом накладення квадратичного сегменту 4 (маючого умовно від’ємну площину) на сукупність прямокутника 1 та двох трикутників 2,3 (маючих додатні площі).
y
d
CC b h
x
c a c мал. 7 За початок загальної системи координат вибираємо нижній лівий кут заданої фігури. Знайдемо площі та координати центрів ваги кожної –тої частини фігури. А. Прямокутник (частина 1). Центр ваги прямокутника точка С1 знаходиться на перехрещенні його діагоналей. Площа прямокутника дорівнює см2. Координати точки С1 в локальної системі координат (з початком в нижньому лівому куту прямокутника): см.; см. Координати точки С1 в загальної системі координат: см.; см. Б. Трикутник (частина 2). Центр ваги трикутника - точка С2 на перехрещенні медіан. Площа трикутника дорівнює см2. Координати точки С2 в локальної системі координат (з початком в нижньому лівому куту трикутника): см.; см. Координати точки С2 в загальної системі координат: см.; см. В. Трикутник (частина 3). Центр ваги трикутника - точка С3 на перехрещенні медіан. Площа трикутника дорівнює: см2. Координати точки С3 в локальної системі координат (з початком в нижньому лівому куту трикутника): см.; см. Координати точки С3 в загальної системі координат: см.; см. Г. Квадратичний с егмент (частина 4). Центр ваги сегменту - точка С4 . Площа сегменту дорівнює см2. Координати точки С4 в локальної системі координат (з початком в верхньому лівому куту сегменту): см.; см. Координати точки С4 в загальної системі координат: см.; см. Так як квадратичний сегмент відповідає вирізу у заданої фігурі, то площа квадратичного сегменту входить зі знаком мінус у формули знаходження загальної площі та координат центра ваги складної фігури. 2. Знаходимо загальну площу всієї фігури: см2. Координати центра ваги заданої фігури знаходимо по формулам:
ВІДПОВІДЬ: в обраної системі координат центр ваги заданої фігури (точка С) має координати: см., см.
РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. Учебник, - М., Высшая школа, 1967 (и послед. изд.); 2. Бутенин М.В., Лунц Я.П., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т. 1: Учебник, - М., Высшая школа, 1970 (и послед. изд.); 3. Яблонский А.А., Никифорова В.А. Курс теоретической механики. Ч. 1: Учебник, - М., Высшая школа, 1962 (и послед. изд.); 4. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 1. Под редакцией Меркина Д.Р., М., Наука, 1984; 5. Кирилов В.Х., Лещенко Д.Д. Курс теоретичної механіки. - Одеса: Астропринт, 2001; 6. Балдук П.Г., Беляева М.М., Косицын А.Ю. Теоретическая механика. Статика. Краткий конспект лекций. - Одесса: Абзац, 1998; 7. Балдук П.Г. Статика. Пособие к решению задач. - Одесса: Абзац, 1998.
Date: 2015-05-23; view: 531; Нарушение авторских прав |