Рішення

1. На балку діє система довільно розташованих в площині зовнішніх навантажень: зосереджена сила - , момент пари сил – М і рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю q.

2. Балка має дві в’язі: шарнирно-нерухому опору в точці А і стержень в точці В. Згідно принципу звільнення від в'язів замінимо їх реакціями. Шарнірно-нерухому опору замінимо реакцією, розкладеною на дві складові: (горизонтальна) і (вертикальна). Дію стержня замінимо реакцією , яка прикладена в точці B і має напрямок уздовж стержня.

3. Рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю q замінимо рівнодіючою силою , 3·2 =6 kH, де прикладена в середині відрізка c.

4. Візьмемо точку А за початок координат і проведемо осі x і у (див. мал. 4).

5. Складемо три рівняння рівноваги для плоскої довільної системи сил

1)

2)

3)

6. З рівняння (3) визначимо реакцію стержня :

З рівняння (1) визначимо :

З рівняння (2) визначимо :

Тоді =24.44 (kН)

7. Проведемо перевірку правильності визначення реакцією. Виберемо вісь z перпендикулярно площині сил в точці B і складемо суму моментів

Одержана сума означає виконання умови рівноваги і підтверджує правильність рішення.

Відповідь: R_A=24.44 kH R_B=-12.65 kH.

Знак «-» вказує, що має напрямок протилежний зображеному на малюнку.