Для захисту задач теми необхідно

1. Визначити цілі і задачі статики;

2. Дати визначення основним поняттям статики (абсолютно твердого тіла, сили, системи сил, парі сил, прямопротилежним силам);

3. Які елементарні операції і найпростіші еквівалентні перетворення систем сил Ви знаєте?;

4. Дати визначення моменту сили відносно полюса і сформулювати його властивості;

5. Як формулюється теорема Варіньона для двох сил, що сходяться?;

6. Дати визначення моменту сили відносно осі і сформулювати його властивості;

ІІ. Знати як виконується:

1. Проектування вектора сили на координатну вісь (на прикладі).

2. Знаходження моменту сили відносно осі (на прикладі).

ПРИКЛАД. На тверде тіло, що має форму паралелепіпеда діють сили (мал. 1).

Визначити: 1) проекції сил на координатні вісі; 2) моменти сил щодо координатних осей;

ДАНO: = 5 kH, = 10 kH, = 30 kH, а = 1 м, b = 1 м,

с = 3 м.

РІШЕННЯ. 1. Визначаємо проекції кожної сили на координатні осі.

А) Сила лежить на ребрі тіла і паралельна осі OY. Її проекції рівні:

X₁ = 0 kH; Y₁ = F₁ =5 kH; Z₁ = 0 kH.

Б) Сила лежить на грані тіла, паралельно площині XOY. Позначимо кут між лінією дії сили і вісю OY як кут . Для зручності обчислень розкладемо силу на дві складові і : = + ,

де: і м.

; .

Проекції сили : X₂= kH; Y₂= kH; Z₂=0 kH.

В) Лінія дії сили співпадає з діагоналлю паралелепіпеда. Позначимо кути між її напрямком і віссями через . Для зручності обчислення проекцій розкладемо силу на три складові : = + + ,

де: ; ; ; ;

; ; .

Проекції сили рівні: X₃ = kH;

Y₃ = kH;

Z₃ = kH.

2. Визначимо моменти кожної сили щодо осей координат.

А) Сила : m_x () = 0 (оскільки сила перетинає вісь OX);

m_y () = 0 (оскільки сила паралельна осі OY);

m_z () = F₁ a = kHм.

Б) Для обчислення моментів сили скористаємося теоремою Варіньона:

m_x () = m_x () + m_x ()= kHм

m_y () = m_y () + m_y () = 0 + = kHм;

m_z () = m_z () + m_z () = 0 - = kHм.

В) Для обчислення моментів сили також скористаємося теоремою Варіньона:

m_x () = = kHм;

m_y () = 0 (оскільки сила перетинає вісь OY);

m_z () = - = kHм.