Задания для самостоятельного решения

Вариант 1

1. Тело свободно падает с высоты 100 м. Определить, на какой высоте тело будет через 1 с?

2. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению, радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

3. Найти жесткость пружины, которая под действием силы 2 Н удлинилась на 4 см?

4. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона α = 30^о при коэффициенте трения μ = 0,2?

5. Тело массой 1 кг упало с высоты 10 м. С какой скоростью тело упадет на землю?

6. Сколько атомов содержится в алюминиевой отливке массой 5,4 кг? Молярная масса алюминия μ = 27 ^. 10^-3 кг/моль. Число Авогадро N_А = 6,02 ^. 10²³ моль^-1.

7. Каково давление сжатого воздуха (μ = 29 ^. 10^-3 кг/моль), находящегося в баллоне вместимостью 20 л при температуре 12 ^оС, если масса этого воздуха 2 кг? Воздух считать идеальным газом.

8. Объем кислорода (О₂) массой 160 г, начальная температура которого 27 ^оС, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа А при расширении, количество теплоты Q, которое пошло на нагревание кислорода, изменение его внутренней энергии ∆U. Молярная масса кислорода (μ = 32 ^. 10^-3 кг/моль).

Вариант 2

1. Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями: х₁ = 2 ^. t + 0,2 ^. t² и х₂ = 80-4t. Найти время и место встречи. Описать движение каждого автомобиля.

2. Найти частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скоростью 0,4 м/с.

3. Найти силу гравитационного взаимодействия Земли и Луны. Масса Земли 5,976·10²⁴ кг, масса Луны 7,35 ^. 10²² кг, среднее расстояние от Земли до Луны 3,844 ^. 10⁸ м.

4. Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона a = 30^о, если коэффициент сопротивления движению μ = 0,05?

5. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения, если дорога горизонтальная, а коэффициент трения μ = 0,4.

6. Находившаяся в стакане вода массой 100 г полностью испарилась за 10 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1 с? Молярная масса воды μ = 18 ^. 10^-3 кг/моль. Число Авогадро N_А = 6,02 ^. 10²³ моль^-1.

7. Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 ^оС имеет объем 5 л. Чему равен объем этого газа при нормальных условиях?

8. Совершаемая идеальным газом в количестве n = 2,5 моля работа в процессе изобарного нагревания А = 208 Дж. Найти повышение температуры газа ∆Т, изменение внутренней энергии ∆U и количество теплоты Q, подведенной к нему.

Вариант 3

1. Уклон 100 м лыжник прошел за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

2. Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и при этом частота вращения колеса 8 с^-1.

3. На соревнованиях лошадей-тяжеловозов одна из них, двигаясь равномерно, перевезла груз массой 23 т. Найти коэффициент трения, если сила тяги лошади 2, 3 кН. Массой лошади пренебречь.

4. Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?

5. Пружина детского пистолета жесткостью 10 Н/см сжата на 3 см. С какой скоростью вылетит из него шарик массой 5 г?

6. Сколько молекул содержится в углекислом газе (СО₂) массой 1 г? Молярная масса СО₂ μ = 44 ^. 10^-3 кг/моль. Число Авогадро N_А = 6, 02·10²³ моль^-1.

7. При какой температуре находился газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 140 К давление возросло в 1,5 раза?

8. На сколько изменилась внутренняя энергия U одноатомного газа, количество вещества которого n = 10 моль, при его изобарном нагревании на ∆Т = 100 К? Какую работу А совершил при этом газ и какое количество теплоты Q ему было сообщено?

Вариант 4

1. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

2. Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 2800 об/мин?

3. Средняя плотность Венеры 5200 кг/м³, а радиус планеты 6100 км. Найти ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

4. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, висят грузы массами 0,3 кг и 0,2 кг. С каким ускорением движутся грузы?

5. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

6. На изделие, поверхность которого 20 см², нанесен слой серебра (Ag) толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в покрытии? Молярная масса Ag μ = 108 ^. 10^-3 кг/моль. Число Авогадро N_А = 6, 02·10²³ моль^-1.

7. В цилиндре дизельного двигателя температура воздуха (μ = 29 ^. 10^-3 кг/моль) в начале такта сжатия была 50 ^оС. Найти температуру воздуха в конце сжатия, если его объем уменьшается в 17 раз, давление возрастает в 50 раз.

8. 10 г кислорода (О₂), молярная масса которого μ = 32 ^. 10^-3 кг/моль, находится под давлением 0,13 МПа и температуре 10 ^оС. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти работу газа при расширении А, количество теплоты Q, которое пошло на нагревание кислорода, изменение его внутренней энергии DU.

Вариант 5

1. Лифт, в течение первых трех секунд поднимаясь равноускоренно, достигает скорости 3 м/с, с которой продолжает равномерный подъем в течение 6 с. Затем движется равнозамедленно с таким же по модулю ускорением, как и на первом участке, до полной остановки. Определить высоту подъема лифта.

2. За 10 с тело прошло половину окружности радиусом 100 см. С какой средней по модулю скоростью двигалось тело?

3. Канат в состоянии покоя выдерживает груз массой m_max = 450 кг. С каким максимальным ускорением а_max можно поднимать груз массой m = 420 кг, подвешенный на этом канате, чтобы он не оборвался?

4. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 600 м/с. Время движения снаряда внутри ствола 0,008 с.Определить среднюю силу давления пороховых газов.

5. Тело, брошенное с высоты 5 м вертикально вниз со скоростью 20 м/с, погрузилось в грунт на глубину 20 см. Найти работу силы сопротивления грунта, если масса тела 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6. Капля масла объемом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определить этот диаметр.

7. Некоторый газ при температуре 10 ^оС и давлении 200 кПа имеет плотность 0,34 кг/м³. Найти молярную массу газа. (Ответ: 4×10^-3 кг/моль).

8. Азот находится в закрытом сосуде объемом 3 л при давлении 3 атм и температуре 27 ^оС. После нагревания давление в сосуде стало 6 атм. Определить температуру азота после нагревания и количество сообщенного ему тепла. Молярная масса азота 28×10^-3 кг/моль.