Методичні вказівки до виконання Частини 2

1. Схема системи передавання з коректувальним кодом і її опис наведені в [5, розд. 1].

2. Під час розрахунку залежності імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р _д = f ₂() необхідно задаватись значеннями в децибелах такими, щоб отримати хоча б три точки графіка в області значень р _д навколо р _доп.

Розрахунки необхідно розпочати з розрахунків імовірності помилки символу на вході декодера (виході демодулятора) р в системі передавання з коректувальним кодом. При цьому слід враховувати, що при використанні коректувального коду зменшується енергія сигналу, що витрачається на передавання одного двійкового символу в n / k раз. Тому у формули для ймовірності помилки біта на виході демодулятора необхідно замість h _б (в разах) підставляти .

Далі необхідно визначити імовірність помилкового декодування

. (4)

де q _в – кратність помилок, що виправляються декодером,

q _в = [(d _min – 1)/2], (5)

де [ x ] – ціла частина числа x;

P (q) – імовірність помилки кратності q, що визначається співвідношенням (вважаємо, що помилки символів на вході декодера незалежні)

, (6)

де р – імовірність помилки символу на вході декодера;

– число сполучень із n по q, що визначається за формулою

. (7)

Надалі необхідно врахувати наступні особливості розрахунків:

– оскільки, як правило, р << 1, то у формулі (6) доцільно прийняти 1 – р = 1; тоді

, (6а)

– оскільки зі збільшенням q у формулі (6) на одиницю значення p^q зменшується в 1/ р раз, то можна вважати, що Р (q + 1) << Р (q), і у формулі (4) досить використовувати для розрахунків лише перший доданок. З урахуванням цього

. (8)

Для того, щоб були справедливими формули (6а) і (8) не слід приймати до уваги розрахунки, за яких ймовірність помилки символу на виході демодулятора більша 10^–2 – необхідно брати більші значення .

Виходячи із принципу виправлення помилок, можна вважати, що кількість помилкових символів у кодовій комбінації після декодування у випадку помилкового декодування дорівнює d _min. Тому імовірність помилки біта на виході декодера

р _д = Р _п.д d _min / n. (9)

Побудувати графік залежності р _д = f ₂().

3. Необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора при використанні коректувального коду для забезпечення допустимої ймовірності помилки біта на виході декодера р _доп визначають по графіку. Можна спробувати визначити значення аналітично.

Енергетичний виграш кодування показує різницю відношень сигнал/шум , виражених у децибелах, які необхідні для забезпечення заданої ймовірності помилки біта p _доп при відсутності та при використанні коду:

ЕВК = – , дБ. (10)

Ширина спектра модульованого сигналу у системах передавання з коректувальним кодом визначається за формулою (8.5) [5]. Значення D F_s знайдено при виконанні Частини 1.

Date: 2015-05-22; view: 575; Нарушение авторских прав