Морфологическое, функциональное и информационное описание системы

Морфологическое описание системы - описание строения или структуры системы: описание совокупности А элементов этой системы и необходимого для достижения цели набора отношений R между ними.

Морфологическое описание задается кортежем:

где А - множество элементов и их свойств, В - множество отношений с окружающей средой, R - множество связей в А, V - структура системы, тип этой структуры, Q - описание, представление системы на каком-либо языке.

Из морфологического описания системы получают функциональное описание системы (т.е. описание законов функционирования, эволюции системы), а из нее - информационное описание системы (описание информационных связей как системы с окружающей средой, так и подсистем системы) или же так называемую информационную систему, а также информационно-логическое (инфологическое) описание системы.

Пример. Морфологическое описание экосистемы может включать, в частности, структуру обитающих в ней хищников и жертв (система типа “хищники - жертвы”), их трофическую структуру (структуру типа “кто кого поедает?”) или структуру, состав пищи, обычного рациона обитателя), их свойства, связи и отношения. Трофическая структура рассматриваемой ниже экосистемы - одноуровневая, т.е. хищники и жертвы образуют две непересекающиеся совокупности X и Y со свойствами S(X) и S(Y). Возьмем в качестве языка Q морфологического описания русский язык с элементами алгебры. Тогда можно предложить следующее упрощённое модельное морфологическое описание этой экосистемы:

A={человек, тигр, коршун, щука, баран, газель, пшеница, кабан, клевер, полевая мышь (полёвка), змея, жёлудь, карась},
X={человек, тигр, коршун, щука, кабан, змея, баран},
Y={газель, пшеница, клевер, полёвка, жёлудь, карась},
S(X)={пресмыкающееся, двуногое, четырёхногое, плавающее, летающее},
S(Y)={животное, зерно, трава, орех},
B={обитатель суши, обитатель воды, растительность}
R={хищник, жертва}.

Если использовать результаты популяционной динамики (раздела математики, изучающей динамику, эволюцию популяций), то можно используя приведённое морфологическое описание системы записать адекватное функциональное описание системы. В частности, динамику взаимоотношений в этой системе можно записать в виде уравнений Лотка - Вольтера:

где x_i(t)-численность (плотность) i-ой популяции, b_ij - коэффициент поедания i-го вида жертв j-ым видом хищников (прожорливости), a_i - коэффициент рождаемости i-го вида.

Морфологическое описание системы зависит от учитываемых связей, их глубины (связи между главными подсистемами, между второстепенными подсистемами, между элементами), структуры (линейная, иерархическая, сетевая, матричная, смешанная), типа (прямая связь, обратная связь), характера (позитивная, негативная).

Пример. Морфологическое описание автомата для производства некоторого изделия может включать геометрическое описание изделия, программу (описание последовательности действий автомата), описание операционной обстановки (маршрут обработки, ограничения действий и др.). При этом это описание зависит от типа и глубины связей, структуры изделия, заготовки и др.

Информационное описание системы часто позволяет нам получать дополнительную информацию о системе, извлекать новые знания о системе, решать информационно-логические задачи, исследовать инфологические модели систем.

Пример. Рассмотрим простую информационно-логическую задачу: у Джека машина - красная, у Питера - не черная, не синяя, не голубая, у Майкла - черная и синяя, у Бэрри - белого и синего цветов, у Алекса - машины всех перечисленных цветов; у кого была какого цвета машина, если все они были на пикнике на машинах разного цвета? Ответ на этот, на первый взгляд, нелёгкий вопрос можно легко получить с помощью информационного описания системы с помощью таблицы разрешенных ситуации (таблицы состояний - рис.):

. Джек Питер Майкл Алекс Бэрри

Красная + + - + -

Черная - - + + -

Синяя - - + + +

Голубая - - - + -

Белая - + - + +

Рис. Исходная таблица состояний информационно-логической задачи

Из этой таблицы видно, что Джек был на красной машине, а, следовательно, Питер мог быть только на белой машине. Отсюда следует, что Бэрри был на синей, Майкл - на черной, а Алекс - на голубой машине.

Постановка и решение информационно-логических задач - мощное средство выяснения информационных связей в системе, причинно - следственных связей, проведения аналогий, развития алгоритмического мышления, внимания и т.д.

Две системы назовём эквивалентными, если они имеют одинаковые цель, составляющие элементы, структуру. Между такими системами можно установить связь (связи) некотором конструктивным образом.

Можно также говорить об эквивалентности по цели (по элементам, по структуре).

Пусть даны две эквивалентные системы X и Y и система X обладает структурой (или свойством, величиной) I. Если из этого следует, что и система Y обладает этой структурой (или свойством, величиной) I, то I называется инвариантом систем X и Y. Можно говорить об инвариантном содержании двух и более систем или об инвариантном погружении одной системы в другую. Инвариантность двух и более систем предполагает наличие такого инварианта.

Пример. Если рассматривать процесс познания в любой предметной области, познания любой системы, то глобальным инвариантом этого процесса является его спиралевидность. Итак, спираль познания - это инвариант любого процесса познания, независимый от внешних условий и состояний (хотя параметры спирали и его развертывание, например, скорость и крутизна развертывания зависят от этих условий).

Цена - инвариант экономических отношений, экономической системы; она может определять и деньги, и стоимость, и затраты.

4.5 Основные признаки системы:

Основными признаками системы являются:

· целостность, связность или относительная независимость от среды и систем (это наиболее существенная количественная характеристика системы), с исчезновением связности исчезает и сама система, хотя элементы системы и даже некоторые связи, отношения между ними могут быть сохранены;

· наличие подсистем и связей между ними или наличие структуры системы (это наиболее существенная качественная характеристика системы), с исчезновением подсистем или связей между ними может исчезнуть и сама система;

· возможность обособления или абстрагирования от окружающей среды, т.е. относительная обособленность от тех факторов среды, которые в достаточной мере не влияют на достижение цели;

· связи с окружающей средой по обмену ресурсами;

· подчиненность всей организации системы некоторой цели (как это, впрочем, следует из определения системы);

· эмерджентность или несводимость свойств системы к свойствам элементов.

Подсистема должна обладать всеми свойствами системы, в частности, свойством целостности (по подцели) и эмерджентности, что отличает подсистему от компоненты системы - набора элементов, для которых не сформулирована подцель и нет целостности.

Целое - всегда есть система, а целостность всегда присуща системе, проявляясь в системе в виде симметрии, повторяемости (цикличности), адаптируемости и саморегуляции, наличии и сохранении инвариантов.

“В организованной системе каждая часть или сторона дополняет собой другие и в этом смысле нужна для них как орган целого, имеющий особое значение” (Богданов А.А.).

Кажущееся изменение целостности системы - это лишь изменение наших “точек взгляда на них”, например, изменений по времени или по пространственной координате. Целостности присуще свойство колебательности, цикличности, с определёнными законами сохранения ресурсов (вещества, энергии, информации, организации, пространственных и временных инвариантов).

Пример. В ряде экосистем, например, популяционных, изменение численности или плотности популяции представляет собой колебательный процесс, с определёнными законами сохранения, аналогичным законам сохранения и превращения энергии.