Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теоретические упражнения. 1. Найти какой-нибудь базис и размерность подпространства пространства , если задано уравнением
|
|
1. Найти какой-нибудь базис и размерность подпространства 
пространства 
, если задано уравнением 
.
2. Доказать, что все симметрические матрицы третьего порядка образуют линейное подпространство всех квадратных матриц третьего порядка. Найти базис и размерность этого подпространства.
3. Найти координаты многочлена 
в базисе 
4. Линейный оператор 
в базисе 
имеет матрицу
Найти матрицу этого же оператора в базисе 
5. Найти ядро и область значений оператора дифференцирования в пространстве многочленов, степени которых меньше или равны трем.
6. Пусть 
и 
— собственные векторы оператора , относящиеся к различным собственным значениям. Доказать, что вектор 
не является собственным вектором оператора .
7. Пусть 
, 
. Будет ли оператор самосопряженным?
8. Доказать, что если матрица оператора — симметрическая в некотором базисе, то она является симметрической в любом базисе (базисы — ортонормированные).
Date: 2015-04-23; view: 611; Нарушение авторских прав