Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пересечение многогранников
|
|
Для построения линии пересечения поверхностей двух многогранников определяют точки встречи ребер одного многогранника с гранями другого. В этом случае каждую грань многогранника рассматривают самостоятельно и построение сводят к определению точек встречи прямых с плоскостью. Для этого проводят проецирующие плоскости через ребра одного из многогранников.
П равило:
— соединять между собой можно только те точки искомой линии пересечения, которые лежат в одной и той же грани какой-либо из двух данных поверхностей;
— каждую точку соединяют только с двумя другими точками.
В результате должен получиться замкнутый контур или два замкнутых контура.
ПРИМЕР 1.
Даны прямая треугольная призма, стоящая на плоскости H, и произвольно расположенная треугольная пирамида. Построить линию пересечения заданных поверхностей (рис. 151).
Рис. 151
Ребра призмы обозначим одной буквой (D, E, K), а пирамиды — двумя буквами (SA, SB, SC).
Задачу сводим к определению точек встречи ребер пирамиды с гранями призмы. Особенность этого примера — грани призмы являются проецирующими плоскостями (ее ребра перпендикулярны к плоскости Н). Горизонтальные проекции 1-2-3 и 4-5-6 линий пересечения уже имеются, они совпадают с горизонтальной проекцией самой призмы. С помощью линий связи находят фронтальные проекции этих точек на соответствующих ребрах. В результате получают две замкнутые ломаные линии: 1”-2”-3” у входа и 4”-5”-6” у выхода. Отрезки 2”-3” и 5”-6” этих линий невидимые, так как они лежат на задней грани пирамиды.
ПРИМЕР 2.
Даны треугольные призмы, одна из них стоит на плоскости Н, а другая расположена произвольно. Построить линию пересечения заданных поверхностей рис. 152.
Рис. 152
Как и в предыдущем примере, грани одной призмы являются проецирующими поверхностями. По известным горизонтальным проекциям 1',2',3',4',... точек линии пересечения находят их фронтальные проекции. Ребро А не участвует в пересечении. Ребро Е пересекает грани АС и АВ в точках 5' и 6'. Чтобы найти эти точки, проводят через ребро Е горизонтально-проецирующую плоскость Р, которая пересечет грани АС и АВ по прямым линиям ММ 1 и NN 1. Пересечение этих прямых с ребром Е определяет точки 5 и 6.
Найденные точки последовательно соединяют прямыми, в результате получают замкнутую ломаную линию пересечения заданных многогранников.
Date: 2015-04-23; view: 881; Нарушение авторских прав