Перпендикулярные прямые

Две прямые перпендикулярны в том и только в том случае, если через каждую из них можно провести плоскость, перпендикулярную к другой прямой.

На рис. 71 изображена прямая l общего положения, к которой требуется провести перпендикулярную прямую.

Рис. 71

Через точку А прямой l строим перпендикулярную к ней плоскость a (h ´ v):

l' ^ h'; l'' ^ h'' (рис. 71).

Любая прямая, лежащая в плоскости a будет также перпендикулярна к данной прямой l. Поэтому проведем в этой плоскости произвольную прямую t, на которой возьмем произвольную точку, например, точку В (рис. 71).

Соединив точки А и В, лежащие в плоскости, получим прямую n, перпендикулярную к данной прямой l (рис. 71).

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1) Что называется линией наибольшего наклона плоскости?

2) Как определить угол наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций?

3) Как отображается на комплексном чертеже взаимная перпендикулярность прямой и плоскости?

Сформулировать необходимые и достаточные условия перпендикулярности двух прямых общего положения.

5) При каких условиях перпендикулярны между собой две плоскости общего положения?

6) Как провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой?

7) Как провести перпендикуляр из точки на прямую общего положения?

8) Как построить взаимно-перпендикулярные плоскости?

7. ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ

План:

7.1. Основы теории теней

7.2. Тени от точки, линии и плоской фигуры

7.3. Тень, падающая от одной фигуры на другую

7.4. Тени геометрических тел

7.5. Тени пересекающихся многогранников (от здания)

7.6. Тени на фасадах зданий