Вычисление случайной погрешности прямых измерений

Если величина X в одинаковых условиях эксперимента определяется N раз, то схема расчёта следующая:

1. Находят среднее значение величины по формуле:

, (П.1)

2. Находят сренеквадратичное отклонение по формуле:

, (П.2)

3. Задают доверительную вероятность p₀ и по табл. П.1 для данного числа измерений N находят коэффициент Стъюдента C_N.

Таблица П.1

Коэффициенты Стьюдента C_N

4. Рассчитывают величину абсолютной погрешности по формуле:

. (П.3)

Метод наименьших квадратов.

В случае уравнения регрессии вида y = Ax + B коэффициенты A и B находятся по формулам:

, (П.4)

. (П.5)

а их погрешности и – по формулам:

, (П.6)

, (П.7)

в которых величина определена формулой:

, (П.8)

Если y = Ax, то величина A находится по формуле

, (П.9)

а её погрешность – по формуле:

. (П.10)