Энергия Ферми

Уровень Ферми ( - максимальная энергия, которую могут иметь свободные электроны в металле при Т=0.

Установлено:

1) , где h= 2 , m – масса электрона, n – концентрация свободных

электронов при T=0;

2) средняя энергия свободных электронов < > = (для металлов ).

При kT квантовые свойства макросистемы становятся существенными.

Вырожденный газ – идеальный газ, у которого распределение частиц по энергиям значи-тельно отличается от классического.

Температура вырождения газа ( ) – температура, ниже которой существенное значение имеют квантовые эффекты .

Для , т.е. при всех реальных температурах электронный газ вырожден.

Свободные электроны взаимодействуют с тепловым дви-жением атомов, из-за чего в окрестности уровня Ферми рас-пределение изменяется. Область изменения f(как и средняя энергия теплового движения атомов) соизмерима с kT. Значит, при нагревании металла энергия может измениться только у тех свободных электронов, которые занимают энергетические уровни, близкие к , т.е. основная масса свободных электронов энергию не поглощает. Положение свободного электрона в прямоугольной потенциальной яме изображают:

Установлено, что несколько зависит от Т. Можно полагать, что уровень Ферми – энергия, при которой распределение .