ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 22.1. Тело движется в плоскости ХОУ и при этом его координаты изменяются со временем следующим образом: х = 2 + 2t – t2,м и y = 4 + 2 t,м

Вариант 22

22.1. Тело движется в плоскости ХОУ и при этом его координаты изменяются со временем следующим образом: х = 2 + 2 t – t², м и y = 4 + 2 t, м. Скорость этого тела в момент времени t = 1.0 c равна … м/с.

22.2. Брусок массой 4 кг может двигаться только вдоль вертикальных направляющих, расположенных на вертикальной стене. Коэффициент трения бруска о направляющие μ = 0,1. Если а брусок действует сила , по модулю равная 20 Н и направленная под углом α = 60⁰ к вертикали (см. рисунок). Определить ускорение бруска.

22.3. Два тела одинаковой массы соскальзывают без начальной скорости с вершин двух наклонных плоскостей, длины которых . Если , а коэффициенты трения тел о плоскости в обоих случаях одинаковы, то соотношение между работами силы трения и в обоих случаях следующее

1)

2)

3)

4) среди ответов правильного нет

Укажите номер правильного ответа и поясните его.

22.4. Небольшая шайба соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом R = 30 см. На какой высоте h от основания шайба оторвется от полусферы?

22.5. На графике представлена зависимость угловой скорости ω тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Напишите уравнение, верно отражающее зависимость угла поворота φ от времени t при условии, что угол поворота в момент времени был равен .

22.6. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило частоту вращения от n ₁ = 300 об/мин до n ₂ = 180 об/мин за время t = 1 мин. Момент инерции колеса J = 2 кг∙м². 1) Определите угловое ускорение колеса и покажите на рисунке, как оно направлено; 2) Как направлен момент сил торможения, и чему он равен?

22.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от времени. Чему равен момент импульса тела в момент времени t = 6 с, если в начальный момент времени тело покоилось?

22.8. Шар катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью ν₁ = 10 м/с. После удара о вертикальную стенку он стал двигаться в обратном направлении со скоростью ν₂ = 6 м/с. Какую часть первоначальной энергии потерял шар при ударе?