Частица в потенциальном ящике

Рассмотрим поведение классической и квантовой частицы, когда на пути частиц встречается потенциальный барьер.

Классическая частица 1. Е (полная энергия) < частица отразится от барьера и полетит в обратную сторону 2. Е (полная энергия) > частица пройдет через барьер, потеряв «часть» своей скорости, и будет беспрепятственно двигаться в прежнем направлении.

Квантовая частица 1. Частица налетев на ступенчатый барьер, имея энергию, меньшую проникает в него на некоторую глубину затем поворачивает в обратную сторону. 2. Е > частица необязательно проникает в область барьера квантовая частица может отразится и оказаться за барьером

При преодолении потенциального барьера частица как бы проходит через «туннель» в этом барьере. Туннельный эффект позволяет объяснить ряд явлений (вырывание электронов из металлов электрическим полем).

Выводы

1. Неопределенности значений х и Р_х удовлетворяют соотношению

.

2. Энергия и время являются канонически сопряженными величинами

.

3. Уравнение Шредингера

, где m – масса частицы; i – мнимая единица; - потенциальная энергия частоты; - оператор Лапласа.