Принцип неопределенностей

В классической механике М.Т. определяется заданием значений координат, импульса, энергии (динамическими переменными).

Своеобразие свойств микрочастиц проявляется в том, что не для всех переменных получается при измерениях определенные значения.

Так, например, электрон не может иметь одновременно точны значения координат х и компонент импульса = Р_х.

Неопределенности значений х и Р_х удовлетворяют соотношению

Чем меньше неопределенность одной из переменных, тем больше неопределенность другой.

Соотношение имеет место для y и P_y, для z и P_z, а также для ряда других пар величин (в классической механике такие пары величин называются канонически сопряженными). Обозначив канонически сопряженные величины буквами А и В можно записать

Соотношение неопределенности для величин А и В:

Произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка h.

Энергия и время являются канонически сопряженными величинами.

Это соотношение означает, что определение энергии с точностью должно занять интервал времени, равный по меньшей мере

~

Определим значение координаты х свободно летящий микрочастицы, поставив на ее пути щель ширины

До прохождения частицы через щель ее компонент импульса имеет точное значение, равное нулю.

(координата х является совершенно неопределенной).

Вследствие дифракции имеется вероятность того, что частица будет двигаться в пределах угла 2 (угол - соответствует первому дифракционному импульсу)

Чем больше масса частицы, тем меньше неопределенности ее координаты и скорости, следовательно с большой точностью применимо понятие траектории.

Предположим, пучок электронов движется вдоль оси х со скоростью =10⁸ м/с, определяемая с точностью до 0,01% (). Какова точность определения координаты электрона.

Положение электрона может быть определено с точностью до тысячных долей миллиметра.

Такая точность достаточна, чтобы можно было говорить о движении электронов по определенной траектории.