Применение метода наименьших квадратов

для оптимизации линейных зависимостей y = a + bx

Параметры a и b уравнения прямой y = a + bx называют соответственно свободным членом и коэффициентом регрессии, а само уравнение – линейной регрессией y на x.

Для расчета числовых значений оптимальных параметров по методу наименьших квадратов целесообразно составить таблицу:

Таблица

Экспериментальные и расчетные данные для оценки оптимальных параметров

по методу наименьших квадратов

№ п/п	xi		yi	xiyi
∙ ∙ ∙ n

Вспомогательные величины:

Получив оптимальные значения параметров a и b, можно записать уравнение оптимальной градуировочной прямой и рассчитать значение х при измеренном значении у в анализируемой задаче.