Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Гармонические колебания в контуре
|
|
Закон Ома для неоднородного участка цепи: 
, где 
- сопротивление элементов контура.
В колебательном контуре: 
= 
- разность потенциалов на обкладках конденсатора. Подставив в исходное уравнение, получим: 
. Поскольку сила тока 
= 
, а 
= 
, то уравнение примет вид: 
.
Это - дифференциальное уравнение второго порядка. При 
оно перепишется: 
. Решением такого уравнения является функция 
, где 
- фазовый угол (или фаза колебаний), который выражается в радианах, 
- начальная фаза колебаний (при t=0), 
- собственная круговая частота колебаний в контуре. Сила тока в колебательном контуре: 
.
Напряжение в контуре: 
.
В математике и физике колебания, которые подчиняются синусоидальному закону, называются гармоническими.
 |
Максимальное значение функции называют амплитудой.
В гармонических колебаниях значение функции становится максимальным, если cos или sin становятся равными 1. Таким образом, амплитуда колебаний силы тока в контуре 
, а амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 
.
Закон колебаний силы тока в соленоиде и напряжения на конденсаторе можно получить при начальной фазе 
:
; 
.
Отсюда следует, что в колебательном контуре фаза колебаний силы тока в катушке отстает от фазы колебания напряжения на конденсаторе на угол 
(рисунок 39).
| |||
|
Время, затраченное на одно полное колебание, называется периодом колебаний Т (рисунок 39).
|
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний 
. 
. Размерность частоты:
[ 
]=1 Гц (герц).
|
В выражении 
угол 
, где угловая частота 
. Тогда ток в любой момент времени 
:
Период собственных колебаний контура 
определяется формулой Томпсона: 
.
Отсюда: 
– собственная частота колебаний в контуре и 
. Из этих формул следует, что при достаточно малых значениях L и C в контуре можно получить электромагнитные колебания высокой частоты, измеряемые миллионами герц и больше.
В реальном электрическом контуре из-за потерь энергии на нагревание проводников и диэлектриков энергия магнитного и электрического полей постепенно превращается во внутреннюю энергию и колебания через некоторое время прекращаются. Такие колебания называются затухающими.
При 
период колебаний 
Date: 2015-05-18; view: 574; Нарушение авторских прав