Образование ядер. Дефект масс

Рассмотрим процесс образования ядра. Природа образования любого ядра такова, что масса стабильного ядра всегда меньше суммы масс составляющих это ядро нуклонов.

Например, ядро дейтерия, называемое дейтроном, состоит из протона и нейтрона. Масса атома дейтерия = 2.014102 атомных единиц массы (а.е.м.), атом дейтерия от атома водорода отличается одним лишь нейтроном. Подсчеты показывают, что сумма масс атома водорода и нейтрона больше массы дейтерия:

m_H + m_n = 1.007825 а.е.м. + 1.008665 а.е.м. = 2.016490 а.е.м. > 2.014102 а.е.м.

Разница масс составляет 0.002388 а.е.м., если перевести эту величину в единицы энергии, то получим: 0.002388 а.е.м. · 931 МэВ/а.е.м. = 2.23 МэВ.

Полученное значение энергии и будет энергией связи ядра. Входящие в его состав нуклоны удерживаются вместе очень мощными силами. Чтобы разделить ядро на части, необходимо совершить работу против действия этих сил. Величина именно этой работы является мерой прочности ядра и называется энергией связи.

Рис. 13.4. Реакция деления дейтрона (ядра дейтерия)

Эксперименты по расщеплению ядер показали, что для разрушения дейтрона фотон γ -излучения должен иметь энергию не менее 2.23 МэВ (рис. 13.4). Энергия связи меняется от 2.23 МэВ для дейтрона (самого легкого составного ядра) до 1640 МэВ для (самого тяжелого стабильного ядра).

Так как для расщепления ядра необходимо затратить энергию, равную энергии связи, то реакция синтеза ядер из отдельных нуклонов должна сопровождаться выделением той же самой энергии. Изменение энергии полученной системы оказывается эквивалентным изменению массы полученной системы:

(13.11)

Разницу между массой конечного ядра и массой нуклонов, из которых это ядро образовалось, принято называть дефектом массы:

(13.12)

где m_p – масса протона, m_n – масса нейтрона, М_я – масса ядра.

Если сравнить энергию связи ядра с энергией связи молекул, то оказывается что энергия, выделяющаяся при синтезе стабильных ядер, в миллионы раз больше, чем энергия, освобождающаяся при образовании молекулы.

Важной характеристикой ядра является также средняя энергия связи – энергия связи, приходящаяся на один нуклон:

(13.13)

где N – число нуклонов в ядре. Наибольшей энергией связи, приходящейся на каждый нуклон в ядре, обладают элементы со средними массами, максимальной из них – . Ядра этих атомов обладают наибольшей стабильностью. Большинство ядер имеют среднюю энергию связи порядка 8 МэВ на каждый нуклон, что соответствует энергии 1.85·10¹¹ ккал на каждый кг вещества. Чтобы оценить эту величину, сравним ее с энергией, выделяющейся при сжигании бензина, она составляет 1.13·10⁴ ккал на кг топлива, что в 10 миллионов раз меньше энергии, которая выделилась бы при синтезе 1 кг ядер.