Оптические системы. Аберрации оптических систем

Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Основные оптические системы: 1) линза, 2) глаз, 3) лупа, 4) микроскоп, 5) телескоп, 6) фотоаппарат, 7)проекционные аппараты.

Линзой называют прозрачную среду, ограниченную 2-мя сферическими поверхностями (или сферич. и плоской пов-тями). Если расстояние между полюсами сферических пов-тей Р₁ и Р₂ мало по сравнению с радиусом, толинзаназ-ся тонкой. В этом случае полюса сливаются в одну точку С, кот.наз-ся оптическим центром линзы. Различают линзы собирающие (двояковыпуклые, плосковыпуклые, выпукловогнутые) и рассеивающие (двояковогнутые, плосковогнутые, вогнутовыпуклые). Линейным увеличением тонкой линзы наз-ся величина = отношению линейного размера изображения (Н) к линейному размеру предмета (h): ( расстояние от изображения до линзы, расстояние от предмета до линзы). Изображения бывают действительные или мнимые, прямые или обратные, увеличенные или равные или уменьшенные.

Глаз. Основным источником зрения является глазное яблоко, за зрачком находится хрусталик, а сзади сетчатка. Оптическую роль в глазе выполняет элемент, имеющий форму двояковыпуклой линзы и наз-ся хрусталиком. К краям хрусталика прикреплены мышцы, которые сжимают или растягивают хрусталик, в результате меняются радиусы кривизны сферич. пов-ти хрусталика и соответственно фокусные расстояния. При изменении расстояния d до наблюдаемого объекта, расстояние f от хрусталика до сетчатки остается неизменным, а меняется фокусное расстояние. Недостатки зрения – близорукость и дальнозоркость.

Лупой называют собирающую тонкую линзу с малым фокусным расстоянием (5-10 см).увеличение лупы: , расстояние наилучшего зрения.

Микроскоп. Простейший микроскоп состоит из 2-х линз – объектива и окуляра, закрепленных к трубочке, называемой тубусом. Изображение действительное обратное увеличенное. Увеличение микроскопа: , , где расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра, называемое оптический интервал микроскопа, тубусная длина микроскопа, расстояние от объектива до окуляра. В качестве объектива и окуляра используются коротко фокусные линзы, поэтому можно считать, что . Соответственно .

Телескоп. Это оптический прибор, состоящий из 2-х линз, который используется для наблюдения далеко расположенных объектов.

1. Телескопическая труба Кеплера-система 2-х линз расположенных так, что задний F передней собирающей линзы совмещается с передним F второй собирающей линзы. .

2. Труба Галилея – задний фокус 1-й собирающей линзы совмещается с задним фокусом второй рассеивающей линзы.

Фотоаппарат. В фотоаппарате фокусное расстояние объектива не изменяется, поэтому при настраивании на далеко расположенные объекты, вращая объектив аппарата, изменяют расстояние f от объектива до пленки.

Проекционные аппараты. С помощью проекционных аппаратов на экране получаются действительные обратные увеличенные изображения.

Абберации оптических систем. При получении изображений в линзах мы использовали параксиальные пучки, свет считали монохроматическим, а показатель преломления вещества линзы от длины волны света не зависит. В этом случае вводится условие идеальной оптической системы, которой соответствуют три условия Максвелла: 1) пучок света после прохождения системы остается тем же, 2) изображение плоского предмета в идеальной системе остается по форме подобно предмету, 3) изображением плоскости перпендикулярной к оптической оси так же является плоскость перпендикулярная к оптической оси. На практике все три условия не выполняются и возникают соответствующие недостатки оптических систем называемые абберациями (искажениями). Различают абберации монохроматические и хроматические. Монохроматическими абберациями являются сферическая (продольная и поперечная), кома, астегматизм, дисторсия. Сферическая абберация: если световые лучи образуют с главной оптической осью большой угол, то после преломления в линзе они будут пересекать ось не в одной точке, а в разных. При этом образуется расплывчатое пятно. Величина называется продольной сферической ааберацией. Для собирающей линзы она отрицательна, а для рассеивающей положительна. Поэтому данное искажение убирают комбинируя собирающие и рассеивающие линзы. Если в положение поместить экран,то на экране образуется пятно диаметром d, который определяет поперечную абберацию. Астегматизм наклонных пучков: он наблюдается при получении изображения предмета, который посылает лучи под большим углом к оси. В этом случае лучи не могут собраться в одной точке и изображение получается в виде двух взаимно перпендикулярных линий, которые находятся в разных местах. Плоскости проходящие через данные линии наз-сямеридиальной и согитальной, а пересечения их с главной осью образуют меридиальный и согитальный фокусы астигматизма. Мерой астигматизма явл-ся . Дисторсия: если лучи используемые при построении изображения образуют достаточно большие углы с оптической осью, то увеличение системы зависит от угла между пучком и главной осью. В результате неравномерного увеличения возникает дефект называемый дисторсией. Различают подушкообразную и бочкообразную дисторсию.

Хроматические аберрации. Она обусловлена зависимостью фокусного расстояния от длины волны, т.е. от дисперсии вещества линзы . Мерой хромотич. абберации является , т.к. красные лучи преломляются меньше чем фиолетовые. , , т.к. .